ベクトルの合成

質問

電気のベクトルの合成です。
何故このような式になるのか理解できません。
計算式をお願いします。

200∠0・・・(1)
200∠π/3・・・(2)
(1)＋(2)＝2×200cosπ/6＝200√３(ルート3です。)

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

図を書くのが面倒なので、日本語だけで説明すると

２つのベクトルの方向はπ/6になります。
そして、(1)、(2)方向それぞれのπ/6方向の成分は
200cos{(π/6)-(0)}
200cos{(π/3)-(π/6)}
になります。

結局、
200cos{(π/6)-(0)}＋200cos{(π/3)-(π/6)}
＝200cos(π/6)＋200cos(π/6)
＝2×200cosπ/6＝200√３

になります

お礼

回答ありがとうございます。
質問を簡単にしすぎたため少し違う方向に回答が行きましたので改めてまた質問させて頂きます。
ありがとうございました。

回答No.3

BookerL

200∠0　という記号は始めて見ますが、どの分野で使われているものでしょう？電気分野では普通に使われているものなのですか？

　その後の記述からは、動径200、偏角0 を表しているように見えますので、そうとして話を進めます。

　いろんなやり方が考えられますが、ｘｙ座標に直す方法では

(1)→(200、0)
(2)→(200cos(π/3),200sin(π/3))＝(100、100√3)

合成した結果は、(300,100√3) で、これを動径と偏角で表すと
動径：√(300^2＋(100√3)^2)＝200√3
偏角：tan^-1(100√3/300)＝π/6
だから、例の表記法では 200√3∠π/6 かな？

　この問題の場合、動径が同じなので、＃１さんの回答のように図形的に解くこともできます。

　あと、複素数を使う方法でもできそうですね。

お礼

回答ありがとうございます。
質問を簡単にしすぎたため少し違う方向に回答が行きましたので改めてまた質問させて頂きます。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#96505

回答ではなくこちらから疑問に思ったので質問いたします。
200∠0とはどういう意味でしょうか？そのような記号ないし書き方は全く見たこともないし聞いたこともないので。またそれは参考書にのったいたのですか？それとも先生がそういうふうに教えたとか。

お礼

回答ありがとうございます。
電験の参考書に載っていました。