エレベーターの中でボールを投げる

質問

エレベーターの中でボールを垂直に投げたとき、

エレベーターの速度が一定として、

エレベーターの上昇時、下降時はボールの滞空時間は変わりますか？

変わるなら、どのように変わるか簡単に教えてください。

また、これは相対性理論が関係しますか？

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

エレベーターの速度が一定として、重力加速度が下向きのｇで一定であるとするならば、

１．
エレベーターの中にいる人にとっては、相対性理論は、まったく関係ありません。
（このとき、はたから見てエレベーターが光速に近いか否かも、まったく関係ありません。高さによらずｇが一定ならば。）
つまり、地上と同じ滞空時間です。

２．
動くエレベーター（ガラス張り）を、はたから見ている人にとっては、
エレベータの中にいる人が
「ボールの滞空時間で時間を計る時計」
を持っているのと同じことです。
相対性理論によれば、移動する時計の時刻は遅れていくのですから、
ボールの滞空時間は長く見えます。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

回答ありがとうございます。

参考になりました。

回答No.5

debukuro

ガリレオがこんなことを言っています
観測するものと観測されるものの相対的な運動が重要なのであって双方に共通な運動は無意味です

加速運動を受けない限りボールの運動は地上であれ電車の中であれエレベーターの中であれ同じことです
どれもあなたを基準にした静止系なのです

お礼

回答、ありがとうございます。

勉強になりました。

等速直線運動の中ではいかなる方向でもかわらないのですね。

ありがとうございました。

回答No.3

noname#175206

>エレベーターの速度が一定として、

　ニュートン力学ならガリレイでしょう。等速直線運動は静止と区別できない。したがってエレベーター内の観測者なら、地上となんら変わりがない。地上の観測者からすれば、初速がエレベーターの速度との単純な足し算か引き算。どちらにせよ、地上と滞空時間は変わりはなし。重力が弱くなるほど高くなければ、ですが。まあ軌道エレベーターでもない限り、普通はそこまで高くはないでしょう。
　普通のエレベーターなら光速に比べて圧倒的に速度が低く重力も弱いので、相対論は考慮しません。

お礼

回答ありがとうございました。

勉強になりました。

回答No.2

goomasa001

相対性理論は詳しくないのですが、古典力学の考えでは滞空時間に変化は無いと思います。

単純に運動方程式を立ててみれば分かると思いますが、

「エレベータの速度が一定」＝「加速度０」＝「エレベータの中の系は慣性力を受けない」

なので、一般に静止したエレベータの中での鉛直投げ上げと変わらないと思います。
相対性理論がどのようにこれに干渉してくるのか分かりませんので、間違っていたらすみません。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

noname#78323

正解はわかりませんが、考えるのに面白い問題ですね。
相対性理論は救急車の近づく時と遠ざかるときの音の変化や、二台の並走するバイクのボールのパスなど有名ですね。
エレベーターだとトランポリンで上り下りしながら垂直に投球するのとはやや違うでしょうか。
テレビでみましたが、どっかで落ちている飛行機の中での無重力状態を体験できるところがありました。エレベーターは低速なので、さして違わないような気がいたします。
計算上はやや違うのでしょうか。

お礼

横の動きだったらわかったのですが、縦の動きなら変わるんじゃないかと思ってわからなくなってしまいました。
回答ありがとうございます。