エレベーター

質問

加速度αで上昇中のエレベーターの内部で、手に持っていたボールを静かに放した。ボールはエレベーターの床からｈの高さにあったとすると、ボールが床に達するまでの時間はいくらか？

この問題でエレベーター内部の観測者の立場から解く方法では解けたのですが、エレベーター外部で静止している観測者の立場から解く方法がわかりませんでした。
　どなたか丁寧にわかりやすく教えてください。

回答No.2

yokkun831

それでは，こうしましょう。
エレベーターが止まっているところから出発しましょう。

ボールは自由落下でt秒後に
　　　　　　　　　　　　　1/2 gt^2 落ちます。
エレベーターの床は加速度αで上昇するから，　
　　　　　　　　　　　　　1/2 αt^2 上がりますね。

両者を足してhになればいいわけです。

ただ，問題は「上昇中の」となっているので，本当は
初速度v0として上向きを正にとると，
ボールは鉛直投げ上げで，t秒後に
　　　　　　　　v0・t-1/2 gt^2　だけ「上昇」し，
エレベーターの床は，
　　　　　　　　v0・t+1/2 αt^2 だけ上昇します。
両者の差(エレベーターの上昇距離－ボールの上昇距離）
がhになればいいのです。結果はもちろん上と同じです。

※座標原点をそろえると，ボールは床からｈだけ高いところから
　出発するので，ボールの方にｈを足しておきます。すると，
　今度は上昇距離ではなく原点からはかったt秒後の高さを
　表すことになるので，その差が０になればいいのです。

回答No.1

yokkun831

ボールを離したときのエレベーターの床の位置を原点にとり，
その速度をv0としましょう。すると，ボールの運動は初速度v0，
高さhからの鉛直投げ上げになります。t秒後の床の位置y1，
ボールの位置y2はどう書けますか?　y1=y2を満たすtを求めれば
よいのです。

お礼

私はまだ物理初心者なので座標系？などよく分からないのですが・・・
より分からなくなりました。すいません。　
与えられたものだけで解く方法はないでしょうか？