この問題が分かりません。教えてください

質問

△ＡＢＣの内部に、→ＰＡ＋→２ＰＢ＋→３ＰＣ=０を満たす点Ｐをとり、線分ＡＰの延長と辺ＢＣとの交点をＱとする。次の問いに答えよ。
<１>
→ＡＰを→ＡＢ、→ＡＣを用いて表せ。

この問題を教えてください。
教科書を見たんですが、良く分かりません・・

→はベクトルです。

回答No.1

YAMADAni · ベストアンサー

ベクトル記号略します。
問題はどれも起点がＡとなっているので、Ａ基準で表せばよいのです
ＰＢ＝ＰＡ＋ＡＢ　ですよね？
ＰＣ＝ＰＡ＋ＡＣ
最初の式は
ＰＡ＋２（ＰＡ＋ＡＢ）＋３（ＰＡ＋ＡＣ）＝０　となるはずです。
６ＰＡ＋２ＡＢ＋３ＡＣ＝０
２ＡＢ＋３ＡＣ＝－６ＰＡ
２ＡＢ＋３ＡＣ＝６ＡＰ
よって
ＡＰ＝（２ＡＢ＋３ＡＣ）/６

となると思います。たぶん。

お礼

ありがとうございます！
返事が遅れましたが、とても助かりました。