ラジアンについて分かりやすく説明して下さい

質問

まず基礎的な事から１つ。
πで角度を表す書き方について、
０　　＝０
９０　＝π/２
１８０＝π
３６０＝２π
これでいいのでしょうか。
それで角度をθとし、ラジアンで表すと、
π/１８０×θ
でいいんでしょうか。
これをsinθ、cosθから置き換えるとどうなるのでしょうか？
例えばある中心(０，０)を軸に複数の星が円軌道を描いて回転しているとします。
この星の１つのＸ座標、Ｙ座標を導き出すのにはどんな式を書けばいいんでしょうか。
質問が複数になって申し訳ありません。
また、質問の意味が分かりづらくて誠にすみません。
どうか教えて頂ける方がいましたら、宜しくお願い致します。

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

＞ ０　　＝０
＞ ９０　＝π/２
＞ １８０＝π
＞ ３６０＝２π
＞ これでいいのでしょうか。

いいわけがないでしょう。
π は約 3.141592… であって、180 とは等しくありません。

単位つきで
０　　[度] ＝ ０　[ラジアン]
９０　[度] ＝ π/２[ラジアン]
１８０[度] ＝ π　[ラジアン]
３６０[度] ＝ ２π[ラジアン]
ならば、OKです。

θ[度] ＝ (π/１８０)×θ[ラジアン]
は、正解です。

星が ω[度/秒] の速さで回転しているとすれば、
δ[度] の位置から出発して t[秒] 後の位置は、
θ[度] ＝ δ[度] ＋ ω[度/秒] × t[秒] ですから、

Ｘ ＝ 半径 × cos( δ+ωt [度] ),
Ｙ ＝ 半径 × sin( δ+ωt [度] )
か、
Ｘ ＝ 半径 × cos( (π/180)(δ+ωt) [ラジアン] ),
Ｙ ＝ 半径 × sin( (π/180)(δ+ωt) [ラジアン] )
と、すればよいでしょう。

普通、[ラジアン] は省略して
Ｘ ＝ 半径 × cos( (π/180)(δ+ωt) ),
Ｙ ＝ 半径 × sin( (π/180)(δ+ωt) )
のように書きます。
[ラジアン] との区別のため、[度] は省略できません。

お礼

厳しい叱咤を頂き、ありがとうございます。
やはり数学という分野で質問を書いた以上、正確に書かないといけませんね。
でも、これで度とラジアンについての知識が深まりました。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

★のｘ座標=マウスのｘ座標+(cos(θ*3.14159265368979/180)*距離-sin(θ*3.14159265368979/180)*距離+0.5)の小数点以下切り落とし
★のｙ座標=マウスのｙ座標+(sin(θ*3.14159265368979/180)*距離+cos(θ*3.14159265368979/180)*距離+0.5)の小数点以下切り落とし

これでθを一定の値で増加させ０～３５９の範囲で動かして（一定の値を足して３６０以上になったら３６０を引く）座標を求めれば、★がマウスの周囲をクルクル回ります。

お礼

レスを頂き、ありがとうございます。
物凄く難解ですね、正直。
θ×π/１８０でラジアン値(？)を求めているのは分かります。
距離というのは円を周回するのでここではマウスカーソルから★の位置までの距離いわゆる半径だと理解していいのでしょうか。
後、θの角度はやはりθ以外の数値か何かに置き換えられませんか。
質問ばかりで申し訳ありません。
ちょっと自分には難しすぎたかもしれませんね。

回答No.1

W_edged

＞π/１８０×θ
＞でいいんでしょうか。

はい。

＞この星の１つのＸ座標、Ｙ座標を導き出すのにはどんな式を書けばいいんでしょうか。

天文計算は良く分かりませんが、こんな感じのようです。
http://web.kyoto-inet.or.jp/org/my-art/library/calsmpl/clcord.html

お礼

即レスを頂き、ありがとうございます。
それと、大変な誤解を招いてしまった事を深くお詫びします。
自分の例えが悪かったですね。
今、JavaScriptというプログラムの勉強をしているのですが、その中にですねマウスカーソルを中心に星のマークを円の軌道上に回転させるというものを作っていまして。
それで星になってしまったのですが……。
回るのは何でもいいんです。例えば○、△、□のようなマークでも構いません。
これが（０,０）を中心に円軌道を描いて回転しているとします。
その際に、１つのマークを取り出して、ラジアンを使いながらその際のＸ座標とＹ座標を導き出すにはどうしたらいいのかって事をお訊きしたかったのです。
わざわざURLまで貼り付けて頂いたのに本当にすみませんでした。