線形変換を教えてください！！

質問

線形変換を教えてください！！

『原点を通り、ベクトル(sinα,0,cosα)に直交する平面についての折り返しを表す行列を求めよ』という問題があります。
その答えは
『y軸のまわりの角度-αの回転、xy平面についての折り返し、y軸の周りの角度αの回転を続けて行えばよい』となっています。

しかし、自分なりに考えてみて
『y軸のまわりの角度αの回転(z軸をベクトル(sinα,0,cosα)に重ねるため)、xy平面についての折り返し、y軸の周りの角度αの回転(z軸をもとに戻すため)』と考えたほうがしっくりきます。当然答えは違ってくるのですが…
考え方に間違いがあるでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

αはxz平面のz軸から反時計周りに測った角度ですから、y軸の周り（時計回り）の角度のすれば「-α」となります。答えの方は反時計周りに角度を正にとっていますから、反時計周りに「-α」、質問者さんは時計周りに「α」回転するとしていますので、どちらも同じ内容で、どちらも合っています。
行列を求める際に注意すれば同じ行列になると思います。

お礼

回転の方向が違うわけですね！ありがとうございました。