確率

質問

0,1,2,3の4枚のカードをすべて並べてできる4けたの
偶数は全部で何個ありますか。という問題なのですが
12個となりました。でも答えは1０個だったのですが
どこが間違っているのか分かりません。教えてください。

回答No.1

taichi_82

こんにちは

先ほど同じご質問に回答したのですが、念のためこちらにも同じ内容を回答します。

4けたの偶数とのことですので、一の位は0か2しか取り得ませんから、
一の位が0の時と、2の時の2つに分けて考えれば良いと思います。

(1)一の位が0の時
千の位は0は使えませんので（4けたの整数と、1の位で使うという2つの意味で）、1,2,3の3通り、
百の位は千の位で使った数字と0の2つが使えませんから、2通り、
十の位は残り2つで一の位で0を使うことが決まっていますから、自動的に1通りに決まります。
従って、場合の数は、3×2×1×1＝6通り

(2)一の位が2の時
千の位は0と2が使えませんので、1,3の2通り、
百の位は千の位で使った数字と2の2つが使えませんから、2通り、
十の位は残り2つで一の位で2を使うことが決まっていますから、自動的に1通りに決まります。
従って、場合の数は、2×2×1×1＝4通り

(1)と(2)を合わせて、
6通り＋4通り＝10通り　です。

よろしいでしょうか？

お礼

間違って２回してしまいました。すみません。
回答２回ありがとうございます。