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確率の問題：２枚のカードを引く際の偶数の確率は？
- ２０枚のカードから２枚のカードを同時に引き、その数字の和や積が偶数になる確率はどうなるのか？
- ２枚のカードを同時に引くことを考えると、その組み合わせを考慮して偶数の確率を計算する必要がある。
- 順番に１枚ずつ引く場合と同様に、２枚のカードを同時に引くことを考え、その結果が偶数になる確率を求める。
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うーん、考え過ぎですよ、と言いかけてしましましたが、 とても正しいですよ！ ２枚同時に引く→ １０枚ある偶数のカードから同時に２枚引く。 （同様に、１０枚ある奇数のカードから同時に２枚引く。） １枚ずつ引く→ １枚目が偶数なら、２枚目は残り９枚の偶数の中から１枚を引かなければならない。 という違いに例えられます。 でも両方とも計算式は １０ｘ９÷２ で同じになりますよね。 （÷２は、例えば １２＆１８は、１８＆１２ と同じだから。） これが１０Ｃ２とも書けますし、１０Ｃ１ｘ９Ｃ１／２！ とも書けます。 １０Ｃ２ の方は引く順番を考えていません。 １０Ｃ１ｘ９Ｃ１／２！ の方は 先（右手） と 後（左手） という区別をしています。 でも右手と左手が入れ替わっても組み合わせは一緒ですよね。だから最後に ２！ で割るのです。 だぶん重要↓ 【慣れない内は、順番を固定して、最後に順番が入れ替わる場合の数で割るやり方（後の方のやり方）の方が、混乱しにくいと思いますよ】
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- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
おじゃま。 ＞本問の場合、２枚に同時に引くとあるが、その数字を１つずつ見ているので、 ＞それは１枚ずつ引いて確認するのと同じである。 ここ、間違っています。ひとつずつ確認するとは書いていませんね。 「一枚ずつ（確認しながら）二枚のカードを引く」とは書いていませんね？！ 仮に『１３』と『１９』を引いているとします。 この問題文であれば、『１９』が先に見えても、『１３』が先に見えても、 同じことと解釈するほうが「二枚同時に引く」と、書かれている意味がなくなります。 ＞また、２枚同時ということを考えると、それは２枚のカードの組み合わせを考えるのが自然だし、 ＞１まいずつひいていると考えると、カードを引く順番を考慮するのがしぜんである。 ここはあっています。 この問題がどちらなのか？と考えてあると思うのですが。 多分この書き方であれば、出題意図は「裏向きに二枚引いて、同時に表を向けさせる」 と、言うことだと思われます。 ＃少なくともσ(・・*)はそうする。 元代数学の非常勤だけど。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
有難うございました。まだ演習量が足りず、自分でも判断できないので、もう少し経験を積んでから、このような難しいことを考えたいと思います。
- kamikami30
- ベストアンサー率24% (812/3335)
確率では、分母と分子の基準が統一されていれば組合せでも順番でも同じ結果になります。 自然と言うのが何か客観的にはわかりませんが、私なら順番が質問の状態と関係ないので、組合せで考えます。
お礼
ありがとうございました
お礼
ありがとうございました。