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確率
0,1,2,3,の4枚のカードをすべて並べてできる4けたの偶数 は全部でいくつですか。という問題なのですが 0は1けた目にはこないのでそれですべて並べたら12個になりました。 でも答えは10個だったのですがどうしてですか。教えてください。
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- devilish
- ベストアンサー率0% (0/1)
確率の問題でこのような問題の場合、束縛のきついものから決めていくと便利です。 今回の場合、「偶数」でなければいけないので、１の位は「０」か「２」ですよね？？ ここで場合わけします。 １の位が「０」の時 千の位→３か２か１→３通り 百の位→千の位で使われてない数→２通り 十の位→千、百の位で使われてない数→１通り 一の位→０→１通り 一の位が「２」の時は千の位に「０」が使えないため千の位が２通りとなります。 あとは積の法則でやれば終了です。
- taichi_82
- ベストアンサー率63% (76/120)
こんにちは 4けたの偶数とのことですので、一の位は0か2しか取り得ませんから、 一の位が0の時と、2の時の2つに分けて考えれば良いと思います。 (1)一の位が0の時 千の位は0は使えませんので（4けたの整数と、1の位で使うという2つの意味で）、1,2,3の3通り、 百の位は千の位で使った数字と0の2つが使えませんから、2通り、 十の位は残り2つで一の位で0を使うことが決まっていますから、自動的に1通りに決まります。 従って、場合の数は、3×2×1×1＝6通り (2)一の位が2の時 千の位は0と2が使えませんので、1,3の2通り、 百の位は千の位で使った数字と2の2つが使えませんから、2通り、 十の位は残り2つで一の位で2を使うことが決まっていますから、自動的に1通りに決まります。 従って、場合の数は、2×2×1×1＝4通り (1)と(2)を合わせて、 6通り＋4通り＝10通り です。
お礼
わかりました!ありがとうございます。 一つ一つやっていけば簡単にできますね。
- 1_or_8
- ベストアンサー率54% (12/22)
千の位が１のとき組み合わせは３×２×１=６通り ０,２,３の３枚のうち一の位が０または２の確率は２／３ ６×（２／３）＝４ 通り 千の位が２のとき組み合わせは３×２×１=６通り ０,１,３の３枚のうち一の位が０の確率は１／３ ６×（１／３）＝２ 通り 千の位が３のとき組み合わせは３×２×１=６通り ０,１,２の３枚のうち一の位が０または２の確率は２／３ ６×（２／３）＝４ 通り ４＋２＋４＝１０ 通り 念のため確認 偶数10通り 1032 1230 1302 1320 2130 2310 3012 3102 3120 3210 奇数８通り 1023 1203 2013 2031 2103 2301 3021 3201
お礼
ありがとうございます。 2130と2310あったので 12個でした!かければ簡単ですね。
お礼
積の法則はじめてしりました! ありがとうございます。 最後はかければ答えがでるんですね。