直角

質問

直角（90度）をコンパスと定規で５等分する方法を教えてください。

回答No.1

gef00675 · ベストアンサー

円に内接する正５角形を作図する方法を使い、（一つ辺だけ描けばよい）、正５角形の隣り合う頂点A、Bと、円の中心Cでできる三角形を作ります。角ACBを２等分し、さらにその角を２等分してやれば、角度が360度÷5÷2÷2＝18度となって、直角を５等分した角になります。

正五角形の作図の方法は下記URLで回答されています。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa585631.html

補足

回答ありがとうございました。
早速、参考URLを開いてみようと試みたのですが・・・
2008年10月をもってODNokwave終了していて見ることが出来ませんでした。
一度回答を頂いた内容に基づいてやってみます。
ありがとうございました。

回答No.2

htms42

作図の原理だけ説明します。

正５角形を描いてみてください。１辺の長さを２ａとします。
対角線を入れます。
底辺の長さを２ａとする背の高い二等辺三角形ができるはずです。
この二等辺三角形を書くことができたら正５角形も作図出来ます。
この二等辺三角形の等しい２辺の長さはそれぞれ（１＋√５）ａです。
底辺の中点を取ると長さａを作ることが出来ますから√５ａをつくることができれば作図はできる事になります。やってみてください。
（（１＋√５）ａになるというのも照明してください。）

正５角形に対角線を入れた図が書けると３６°という角度がたくさん出てきます。１８°を作るのは簡単です。

お礼

とても詳しく説明いただきありがとうございました。
参考になりました。やってみます。