配線抵抗の振動について

質問

現在、薄膜の熱伝導率を測定する実験をしているのですが、その仕組みがよく理解できていないので質問させて頂きました。

細線に角周波数ωの交流電流が印加されると細線には周波数２ωの電力が発生する。これにより細線の温度が周波数２ωで振動し、細線の抵抗が周波数２ωで振動する

と論文にあったのですが、なぜ細線に２ωの電力が発生すると細線温度が２ωで振動するのでしょうか？
また、なぜ温度が２ωで振動すると抵抗が２ωで振動するのでしょうか？
もし、理解している方がいればご教授ください。式も記述して頂けると助かります。

回答No.1

rabbit_cat

発生した電力がすべて抵抗で消費されたとすれば、それは全て熱に変わったということでしょう。抵抗は、（少なくとも理想的には）動いたり大きさが変わったり音を出したりする＝外に対して仕事する、とか、光る、とか、化学変化する、といった、熱以外のエネルギー消費の形態はありませんから。

熱が発生すれば、抵抗の比熱に応じて温度が変わるでしょう。

一般的に、普通の導体（金属等）は、温度が上がると抵抗値が上がります。温度があがるというのは、つまり結晶を構成する原子の振動が大きくなるということなので、電流の担い手である電子が散乱されやすくなります。
ちなみに半導体は一般的に温度が上がるとキャリアが増えるので抵抗値が下がります。

補足

さっそくの回答ありがとうございます。

電力（角周波数２ω）が全て熱に変わるから、その影響を受けて熱も２ωで振動し、抵抗も熱の影響を受けるから２ωで振動する・・・と言う漠然？とした流れは理解できるのですが、この関係を式で証明しろと言われると出来ない状態なんですよ。（汗）

配線に印加する交流電流が　I’=Iexp(iωt)　とすると
電力は P=RI’^2
　　　 =RI^2exp(i2ωt)　になって
熱(=電力量)　 Q=Pt
=RI^2exp(i2ωt)t　で振動
・・・で、ここから抵抗にどう繋がるのかがわかりません。

っていうよりも上の式もあってるのか自信ないですが。（汗）
なので、熱から抵抗への関係式を教えて頂けるとありがたいです。