4人の内2人が当る確率

質問

今話題の裁判員制度ですが通知が始まりました。周りでもちらほら噂を聞きますが、その当る確立は１/325だとか・・・

本題で1人がその通知に当る確率は1/325ですが、家族4人中誰か2人が当る確立はいくらになるのでしょうか？

特定の2人が当る確率は325の２乗なのはわかるんですが…
通知の当たる確率「1/325」は違うかも知れませんがそこは気にせずにお願いします。

回答No.4

nezumi01 · ベストアンサー

10ken16さんの回答が正しいです。要するに「（３２４/３２５）の２乗×（１/３２５）の２乗×４Ｃ２」です。

それぞれの人が当たる確率がちょうど１/３２５と仮定すると

１人も当たらない確率　（３２４/３２５）の４乗　約９８．７７％
１人当たる確率　（３２４/３２５）の３乗×（１/３２５）×４Ｃ１　約１/８２．００　
２人当たる確率　　約１/１．７７１万
３人当たる確率　（３２４/３２５）×（１/３２５）の３乗×４Ｃ３　約１/８６０．９万
全員当たる確率　（１/３２５）の４乗　約１/１１１．６億

ところで、家族に子供はいませんか！？実際は子供は当たらないと思います。

お礼

解りやすい回答ありがとうございました。
こうやって１つずつ計算していくと解りやすいですね。
確かにこの場合だと子供がいれば対象人数が少なくなりますね。

回答No.3

pontapass

要するに二人が当たり、二人が外れるということだから
当たる確率「1/325」×当たる確率「1/325」（当たる2人分）と当たらない確率「324/325」×当たらない確率「324/325」（当たらない2人分）を掛ければよいと思います。

お礼

当る人と外れる人の組み合わせが６通りあるのでそれをかける必要がありますね。って他の回答もらってからいうのは簡単ですが…回答有難うございました。

回答No.2

nishikasai

難しい数学はわかりませんが、素人が判断すると四分の二は二分の一と同じことで325分の1の宝くじを二回引けることになるのだから325分の１の確率が325分の2になると思いますが・・・

お礼

始めは自分もそう思ったのですが、チャンスが4回あるのと当るのは誰か2人でいいって事でパターンは６通りはわかったのでそこからの計算が自信がなくて質問しました。
回答有難うございました。

回答No.1

10ken16

誰と誰があたるかの選び方は６通り（combination　4,2）
２人があたり、２人が外れる確率はp^2(1-p)^2（ｐ＝1/325）
これをかければＯＫ。

お礼

回答ありがとうございました。確率は難しいです。
外れる確率も計算に入れることを忘れていました。