複利の利子についての問題教えてください

質問

年利率1％、1年ごとの複利で、毎年初めに20万円ずつ積み立てるとします。
10年後にはいくらになっているか教えてください。
ただし、(1.01)^10＝1.105とします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

最初の20万は10年後に20*1.01^10
１年後の20万は9年後に20*1.01^9
２年後の20万は8年後に20*1.01^8
…
８年後の20万は2年後に20*1.01^2
９年後の20万は1年後に20*1.01
これで10回預けたことになります。
10回分の元利合計は
初項20*1.01,公比1.01の等比数列の10項の和なので
20*1.01*{(1.01)^10-1)/(1.01-1)=20*1.01*(1.105-1)/0.01
=2020*0.105
=212.1万円
=212万1000円（答）

お礼

わかりやすく途中計算も書いていただき、とても参考になりました。
回答ありがとうございました。

回答No.4

cipher_roy

10年間一度も下ろさない場合でも、一年ごとの利子確定日ごとに整数に
ならない１円未満の部分が切り捨てられます。この点はきちんと処理する
必要があります。
よって、以下のようになります（利子への課税も考慮して）。

１年後：200,000X1.008=201,600
２年後：401,600X1.008=404,812.8→404,812
３年後：604,812X1.008=609,650.496→609,650

・・・・このように繰り返すと10年後は
\2,090,143-になります。

お礼

回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.3

info22

#2です。
補足です。
実際の預金では、
利息には20%の税金がかかりますので212万1000円より少なくなりますね。

お礼

実際の預金まで教えていただいてありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.1

noname#74443

そのまま20万×(1.01)^10で計算できる。
(1.01)^10＝1.105とするなら、20万×1.105=221000ですじゃ。

お礼

回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。