凸多角形で内角が１８０度を越えるときの外角の定義は

質問

（1）単純閉多角形での内角の定義はしやすいが、内角が１８０度を超えた時の外角の定義は何が分かり易い（中学生相手）ですか。
（2）ｎ個の線分L1,L2,・・・,Lnを端を順番に結んで(最後はLnとL1を結ぶ）できる閉じた折れ線の図形（（１）との違いは線分同士の交点があってもよい）の内角・外角の定義で分かり易いのはないですか（高校生相手）。
よろしくお願いします。

回答No.4

takuna1113

180°÷３０＝６０°　x３＝１８０°　間違えなら、すみません。割り算　掛け算で教えて、たら、いいと、想います。

お礼

早速の回答ありがとうございます。すみません。理解できません。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

No2 ですが (1) は質問を取り違えていました。内角ではなくて外角ですね。

内角は説明しましたが、たしか 外角 = 180度-内角 でマイナスを許していたと思います。

マイナスは内角方向とは反対に曲がることだよと習ったような．．．

でないと多角形の外角の和が 360度にならなくなってしまいますから。

お礼

早速の回答有難うございます。やはり「向き」、「曲がる」、「マイナス」とかが必要になりますね。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

(1) 内角とは隣り合う２辺のなす角度の内、図形の「内側」の方の角度です。
内側とは図形で囲まれた領域のことです。
(2) (1)から定義を導くことも可能ですが、一般に内角は、
多角形(自己交差の無い閉じた折れ線)に対して定義するので、定義できない
というのが妥当だと思います。

自己交差をゆるすと、図形の「内側」、つまり図形に囲まれた領域の定義は
私の知る限り２種類あり異なります。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
（1）については外角についてお聞きしたかったのですが。
（2）図形の「内側」の定義を使って、内角を定義するのが普通なので、やはり定義できないとするのが妥当なのですね。５角形星型のとがった角の角の和が１８０度になるのが中学の問題集に載っていたので「内角」の定義をうまくできないかと思ったので質問しました。違う「角」を考えてみます。

回答No.1

asuncion

凸多角形の内角が180度を超えるという状態がイメージできません。

お礼

早速の回答ありがとうございます。ごめんなさい凹多角形でした。
よろしくお願いします。