多角形の内角の和の極限値について

質問

n角形の内角の和は

180（n－2）

で与えられるのであれば、ｎ→∞の極限…すなわち
∞角形の図形の内角の和は

lim（n→∞）＝180(n－2）＝∞

で。∞角形とはつまり「円」の事なので円の内角の和は∞…ということになりませんか？

回答No.1

shkwta

円の内角の和が∞だと考えることで何かの問題が解決できるなら、それも一つの考えだと思います。ただ、円には頂点がないので内角の和は定義されないと思います。円周上のすべての点が頂点でその角が180°だということを認めると、今度は正n角形の辺上のすべての点も「角が180°である頂点」になってしまいます。

お礼

ありがとうございました。
参考になりました。