振り子による重力加速度の測定について

質問

以前に振り子を用いた重力加速度の実験を行いました。
それについて課題が出されたのですが、そのなかの一つに
『実験結果の値は何桁まで信頼できるか。また、πの値はいくらにすればよいか。その理由も答えよ。』
というものがあったのですが、課題の意味もよくわかりません。
　実験結果はすべて少数第３位を四捨五入して、少数第２位まで求めました。この場合、「少数第２位に誤差が含まれているため、少数第１位までが信頼できる値」という解釈でいいのでしょうか？
　また、実験では重力加速度の大きさ（g=4π2l/T2）を関数電卓を用いて結果を出したので、πの値は電卓にあったπをそのまま使ったので、この「πの値はいくらにすればよいか」の意味がわかりません。

うまく説明できなくて申し訳ありません。
どなたかお詳しい方がお見えでしたら
どうかよろしくお願い致します。

回答No.2

htms42

関係する量の測定値と測定方法を全て出してもらった方がいいと思います。
Ｌ：糸なのか、ピアノ線なのか？
　　支点での固定方法は？
　　錘はどういうものか、その固定方法は？　
　　どこからどこまでの長さを測ったのか、その測定値は？。

Ｔ：どういう測定をしたのか、その測定値は。

π　の値は電卓にある値をそのまま使ってかまいません。有効数字に必要な桁以上の桁数を使っても精度が落ちるということはありません。手計算でやる時には無駄になるというだけです。１桁余分にとるというのはそれで十分であるという意味です。
３．１４・・・と手で入力するよりはπのキーを１つだけ押す方が楽です。

「少数第２位」という言葉を使っておられますが「？」です。有効数字を習っていれば桁数が問題になるのであって小数点下第～位というのは意味を持たないというのが分かるはずですが。
Ｔの測定を何回かやったというときに同じ桁まで求めたと言う場合には意味を持ちますがｇを求める計算全体としては意味を持たない表現です。

回答No.1

yokkun831

>実験結果はすべて少数第３位を四捨五入して、少数第２位まで求めました。

「すべて」ということは，何回か測定されたわけですよね？
で，もともとの測定値＝「長さ」と「周期」の精度はどうなので
しょうか。

直接の測定値が小数第３位までなら，小数第３位までが有効です。
ただし，計算の結果の話であれば「位」は関係ありません。

最終結果である重力加速度の測定値は，もちろん長さと周期の
有効桁数にあわせなければなりませんよね。足し算・引き算は
なく，掛け算・割り算・累乗だけで重力加速度を求めるわけです
から，「位」の位置は無関係で振り子の長さと周期の有効桁数
の小さい方に重力加速度の桁数をあわせなければならないと思い
ます。また，πを手計算で使う場合は有効桁数＋１桁までとる
のがよいとされています。