三角比？

質問

傾いた平面上で、最も急な方向の勾配が、１/３であるという。
いま南北方向の勾配は１/５であった。東西方向の勾配はいくらか？

という問題が分かりません。解ける方いらっしゃいますか？
ちなみに自分は高１の数学はマスターしています。

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

初等幾何で簡単に解ける。

東西方向の勾配をmとし、斜面上の点Ｏから水平面上で東に1/m、北に5だけ進んだ点を各々Ａ、Ｂとする。
そうしておいて、水平面上に長方形ＡＢＣＤをとり、斜面上に長方形ＣＤＥＦをとる。
そうすると、点Ｏは辺ＣＤ上にあるから、ＯＣ＝4であり、又、△ＯＡＤ∽△ＢＯＣである。
従って、1/m：3＝5：4であるから、m＝4/15。

お礼

ありがとうございました。
今後も数学をがんばります。