(－3√6)^－3/2＝？

質問

高２です。

(－3√6)^－3/2
が何度やってもできません(汗
答えでは√6になるはずなんですが、、、

テストが近いのであせっています。
教えてください！！(汗

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>(-3√6)^(-3/2)
答は√6となりません。答が間違っています。

(-3√6)^(-3/2)={(-1)^(-3/2)}*(3√6)^(-3/2)
={(-1)^(-3/2)}/(3√6)^(3/2)
={(-1)^(-3/2)}/{3^(3/2)*2^(1/2)}^(3/2)
={(-1)^(-3/2)}/{3^(9/4)*2^(3/4)}

{(-1)^(-3/2)}が実数となりませんので
式の値は√6 となりません。

回答No.4

arrysthmia

(６の三乗根)^(3/2) なら、√6 だけど…。
マイナスは、どうにも写し違いのようです。
高校で、マイナスのマイナス乗が登場しても、変ではありませんが、
マイナスの非整数乗は、複素数を習うまで待った方がよいでしょう。
(-(６の三乗根))^(-3/2) なら、(√-1)/√6 です。

回答No.3

sanori

こんばんは。

高校の数学では、マイナスの数のマイナス乗は登場しません。

ご質問文に誤りがあるはずです。

また、
3√6 が、６の３乗根を表しているのか、それとも、√６　の３倍を表しているのかが不明確です。
－３／２　が、－３乗してから２で割るのか、それとも、（－３／２）乗なのかも不明確です。

回答No.1

hfft

表記がよくわからないのですが、

(－3√6)^－3/2
というのは
(-3\sqrt{6})^{-3/2}
を意図しているのでしょうか？

だとしたら答えは、整理の仕方にもよりますが
\frac{i}{2^{3/4}3^{1/4}9}
となりますよ。

どんな方法でもよいので、正確に表記できる方法で書いたほうが回答を得られると思います。