Kynchの理論

質問

濃度Ｃ，質量ｓ、高さｚ
ＶはＣのみの関数

Kynchの理論において
　∂Ｃ／∂ｔ＋Ｖ(∂Ｃ／∂ｚ)＝０　…(1)
　ｄＣ＝(∂Ｃ／∂ｚ)ｄｚ＋(∂Ｃ／∂ｔ)ｄｔ＝０　…(2)
の２式より、
　(ｄｚ／ｄｔ)ｃ＝const ＝Ｖ
　ｃ＝constは下付き表記
を導出したいのですが、どのようにするのでしょうか？

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

形式的導出でいいのでしょうか．

∂Ｃ／∂ｔ＋Ｖ(∂Ｃ／∂ｚ)＝０　…(1)
ｄＣ＝(∂Ｃ／∂ｚ)ｄｚ＋(∂Ｃ／∂ｔ)ｄｔ＝０　…(2)

Ｃ＝const　の条件の下に，(2)より
(ｄｚ／ｄｔ)_{Ｃ＝const}
＝－(∂Ｃ／∂ｔ)／(∂Ｃ／∂ｚ)・・・(＊)
これに(1)より　
∂Ｃ／∂ｔ＝－Ｖ(∂Ｃ／∂ｚ)
を代入して整理すると．
(＊)＝Ｖ
になる．