ブリッジ回路の真ん中の電圧の求め方

質問

a
　　　　　　　　　　　　／＼
　　　　　　　　　　R1　　　R2
　　　　　＿＿／　　　　　　　　＼＿＿＿　　　
　　　　　↑　　　＼　　　　　　／　　　　↓
　　　　　↑　　　　　R3　　R4　　　　　　↓
　　　　　↑　　　　　　＼／　　　　　　　　↓
　　　　　↑　　　　　　ｂ　　　　　　　　　　↓
　　　　　↑＿＿＿＿E（V)＿＿＿＿＿↓

R1R4＝R2R3だった場合ab間に電圧が流れませんが、もしこれが成り立たなかった場合ab間の電圧Eoはどのような式になるのでしょうか？
私が自分でやったこと
キルヒホッフで３個式作ろうとしたが作り方がわからなかった
あと合成抵抗を出して上の電流と下の電流の差からオームを使って出そうとしたけどできませんでした＞＜

ab間の電圧Eoの求め方教えてください
参考URLなどあればそちらも教えてください

回答No.2

info22 · ベストアンサー

同じ電流が流れるRの直列回路の電位（差）は抵抗比に比例することを使って下さい。

aの電位va=E*R2/(R1+R2)
bの電位vb=E*R4/(R3+R4)
この電位の差がEoになります。
Eo=va-vb

なぜこうなるかを考えて見てください。

お礼

答えありがとうございます
がんばってその式になるように計算してみます

回答No.1

fjnobu

キルヒホッフの法則でとくことができます。a,b間の抵抗を考慮した式を作ることです。a,b間がオープンであれば比例計算でできます。
キルヒホッフの法則の式は、電圧の式と電流の式を、未知数の数だけ作ることが必要です。
なお、この質問の場合は式を書いて質問するのがもっと良いことだと思います。

お礼

お返事ありがとうございます
ちょっとがんばってみます

補足

一様自分でキルヒの式を立ててみたがあってるかわからないので判定お願いします
真ん中の未知抵抗をR5としてます
I1-I5=I2
I3-I5=I4
I2R2-I4R4=I5R5
I1R1+I2R2=I3R3+I4R4
I2R2-I4R4=I3R3-I1R1

ここからの答えまでの導き方がわかりません教えてください