電流源と電圧源の変換について（基礎問題）

質問

電流源と電圧源の変換についての電圧の計算がよく分かりません。

電圧源の場合
電圧＝１０ｖとして、直列回路で内部抵抗Rs=９ｋΩ、負荷R１＝１ｋΩとする。

計算として、流れる電流は、（電圧）/（合成抵抗）より、１０V/１０ｋΩ＝１ｍA。

とすると、電流源は１ｍAですよね？

電流源の場合（こちらが分からない）
電流＝１ｍAとして、並列回路で内部抵抗Rs=９ｋΩ、負荷R１＝１ｋΩとする。

計算として、合成抵抗を出す。９ｋΩと１ｋΩが並列だから、０．９ｋΩ。
電流１ｍAをかけて、１ｍA＊０．９KΩは、１０Vにならない。

よって、電流源と電圧源の式が合わない。

ということで、困っています。

どこが間違っているのでしょうか？

教えてください。

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

これは負荷はどうでもよくて、開放で 10V, ショートで 10/9 mA 流れる
電源を作ればよいのです。

電流源ならば 10V/9KΩ = 10/9 mA の電流源に 9kΩの抵抗を
並列につなげればよい。これは定石で教科書に載っているはず。

理想の電圧源の内部抵抗は０なので、この場合直列につながった抵抗が内部抵抗
になります。

理想の電流源は内部抵抗が無限大なので、並列に抵抗をつなげて内部抵抗を
下げてやるという考え方でOKです。開放時の電圧に合わせて、電流値を決めてやれば
おしまいです。

お礼

ありがとうございました。
理想の電圧源、電流源の考え方が分かりやすくて、有難かったです。
また、なにかあったら、教えてください。

回答No.8

xpopo

「電流源と電圧源の変換」とはこちら（http://denken3.sakuraweb.com/topics/electricity/power_and_equivalent_circuit/20.shtml）に載ってるような意味ですね。

ご質問の、
＞とすると、電流源は１ｍAですよね？
＞
＞電流源の場合（こちらが分からない）
＞電流＝１ｍAとして、並列回路で内部抵抗Rs=９ｋΩ、負荷R１＝１ｋΩとする。
＞
＞計算として、合成抵抗を出す。９ｋΩと１ｋΩが並列だから、０．９ｋΩ。
＞電流１ｍAをかけて、１ｍA＊０．９KΩは、１０Vにならない。
＞
＞よって、電流源と電圧源の式が合わない。

回答＞＞一番最初の「とすると、電流源は１ｍAですよね？」は間違いで、この「電流源と電圧源の変換」では負荷に流れる電流を同じ値にすることが大前提になってます。ですから電流源の電流は１ｍAではありません。
こちら（http://yahoo.jp/box/hfH9vW）に電圧源を使った場合を電流源を使った場合に変換するのを説明するための図を載せましたのでこちらで説明します。
　電流源I1を使った右側の回路で左側の電圧源の回路での負荷へ流れる電流（1mA）と負荷に加わる電圧（１V）を合わせることを考えます。
　まず負荷に加わる電圧は１Vですのでこの電圧は内部の電流源I1に並列に接続されている抵抗Rs2に加わります。これより抵抗Rs2に流れる電流はIRs2は
　　IRs2＝Vo／Rs2
で計算されますので、Rs2＝9kΩ、Vo=1Vより、
　　IRs2＝Vo／Rs2＝1V／9kΩ＝0.111111mA
となります。そして電流源I1は出力電流IoとIRs2の和になりますから、
　　I1＝1mA＋0.11111mA＝1.11111mA
という風に決まってきます。

お礼

ありがとうございました。
図まで載せてくれたので、とっても分かりやすかったです。
電流が中途半端な数値になるので、難しく感じました。
問題がややこしいのかもしれないです。
教えてくださって、ありがとうございました。

回答No.7

中村 拓男（@tknakamuri）

＞電流源と電圧源の変換という意味が不明ですが、

定番の演習ですよ。2端子から見て V-I 特性が全く同じなら
内部の機器構成とは無関係にそれは同じ電源です。
そういう意味の変換なのです。

純粋な理想電圧源を電流源に置き換えることはできませんが、
内部抵抗を持つ電圧源は、等価な内部抵抗を抱えている
電流源に置き換えることが可能です。

電圧 V 内部抵抗 R の電源は、電流が V/Rの理想電流源＋
内部抵抗R(電流源に並列に接続される抵抗)に変換できます。

電流を主体に考えるバイポーラトランジスタの等価回路
などを考えるとき多用されるので、弱電系の技術者なら
知っておくべき常識です。

お礼

ありがとうございました。
弱電系の技術者を目指しています。
なにかあったら、また教えてほしいです。
よろしくお願いします。

回答No.6

kamobedanjoh

内部抵抗の意味が理解できていないようです。
それに、電圧源と電流源は常に一体の物です。
電圧（電位差）があれば、その電位差間を抵抗線で接続すれば、抵抗値に反比例する電流を生じる訳です。
内部抵抗とは、電圧発生器に内包される抵抗値で、電源に対して常に直列接続されている状態です。
電圧に対しては直列で、電流に対しては並列などと云う内部抵抗は存在しません。
外部にどのような負荷回路が接続されようと、内部抵抗は電源とは常に直列です。
内部抵抗に対して、外部抵抗が並列になる事もあり得ません。
乾電池などの場合は、電池内部の化学変化の電圧発生効率のマイナス部分を、実質的な内部抵抗と見なします。
コイル式発電機では巻き線の持つ固有抵抗、ブラシの接触抵抗も内部抵抗です。

お礼

ありがとうございました。
まだまだ内部抵抗についての理解が浅いようです。
精進します。

回答No.4

86tarou

電流源の場合（こちらが分からない）
電流＝１ｍAとして、並列回路で内部抵抗Rs=９ｋΩ、負荷R１＝１ｋΩとする。＞
内部抵抗が負荷と並列になるのはなぜでしょうか？問題でそうなってる？
一般的に内部抵抗と言えば、出力に直列に入っています。電流源ですから、この内部抵抗や負荷に関係なく電流を流す回路になっているはずです。
ですので、１mAの電流源に１kΩの負荷を接続すれば…
１mA×１kΩ＝１Ｖ
の電圧が負荷に掛かります。
電流源と電圧源の変換という意味が不明ですが、大元が同じ電圧源としてなら、10Ｖの電圧源に10kΩ（内部抵抗９kΩ＋負荷１kΩ）が接続されているので１mAという結果になりますが…。

お礼

ありがとうございました。
これからもよろしくお願いします。

回答No.3

High_Score

電圧V、内部抵抗Rvの電圧源に負荷抵抗Rを接続すると
負荷抵抗に流れる電流 V/(Rv+R)
負荷抵抗両端の電圧 VR/(Rv+R)

電流I、内部抵抗Riの電流源に負荷抵抗Rを接続すると
負荷抵抗に流れる電流 IRi/(Ri+R)
負荷抵抗両端の電圧 IRvR/(Ri+R)

ここでRv=Ri, V=RiIと決めれば、どちらの電源を用いても負荷の電圧電流は等しくなり、電圧源を等価的な電流源に置き換えが可能です。

これに従い計算すれば大丈夫と思います。

お礼

ありがとうございました。
公式のような式が分かりやすく、絶対の基準を得た気がしました。
勉強になりました。

回答No.2

High_Score

>計算として、流れる電流は、（電圧）/（合成抵抗）より、１０V/１０ｋΩ＝１ｍA。
>とすると、電流源は１ｍAですよね？

ここが違います。
電流源は10V/9kΩです。負荷抵抗1kΩは関係しません。

お礼

ありがとうございます。

ということは、電流源が、10v/9kΩ＝1.1111...*10^(-3)Aですよね？
この1.1111...*10^(-3)Aの電流源の電流が、並列回路の内部抵抗Rs=9kΩと、負荷R1=1kΩに分流して流れる、ということですよね？

電圧源では、負荷R1に1vかかっていたので、電流源でも負荷R1に1vかからないといけないのですが、どういった計算を行えばよいのでしょうか？

並列の9kΩと1kΩの比を考えると、９ｋΩのほうに１、1kΩの方に９になると思います。
でも、

並列回路に負荷をかけていない場合、並列回路の内部抵抗Rsに10vかかるところまでは分かるのですが……。

もし、よろしければ、もう少しお詳しく教えてください。
お願いします。

回答No.1

noname#252332

並列抵抗ではないからです。計算式とは図の中の状態を表すもののはずですから、図を描いて、電流がどの抵抗値をどのじょうな順番で通るか指でなぞることです。

お礼

ありがとうございます。
もう一度よく考えてみます。