応答速度とサンプリング数の関係

質問

教えて下さい。
例題：
＜＜行いたいこと＞＞レーザ測長機を使用して、平面上２点間の直線上の高さ情報を得たい。
＜＜条件１＞＞レーザーを平面に平行に移動することができる。２点間を移動する。速度変更が可能である。
＜＜条件２＞＞レーザーの応答速度2ｋHzである。
＜＜条件３＞＞２点間の距離は１０ｍｍである。
＜＜条件４＞＞レーザーからのアナログ信号をＡ／Ｄ変換機で取り込む。
＜＜条件５＞＞レーザー移動軸にはエンコーダを取りつけ、そのエンコーダパルスをアナログ信号取り込みトリガにしている。分周が可能である。１０ｍｍで２０００のトリガをかけることができる。２０００を分周可能である。
問題：
速度とレーザーの応答速度から１０ｍｍ内で得られるサンプリング数が決まるような気がするのですが、例えば、１０ｍｍを１秒で動作すると、レーザー応答速度2kHzより2000点のサンプリング数が得られる。0.01秒で動作すると20点となると思うのですが、、、、
この場合のサンプリング数の決定する方法はどのようにして求めるのですか？上記のような考え方であっているのですか？それともサンプリング定理の信号の倍の周波数で取り込まないということを考えると、サンプリング数は上記の倍にしなければならないのですか？

長々と書いてしまいましたが、教えて下さい。お願いします。

回答No.1

tocoche · ベストアンサー

レーザ測長機とありますが、レーザ光源の配置，光軸の向き，センサの配置がわからず、測定したい物体（あるんですよね？）との関係もわからないので、「平面に配置された２つのセンサの上の方に固定された物体に、センサの方向から平面に垂直な光軸をもってレーザを照射し、レーザ光源を２つのセンサを結ぶ直線に平行に移動することによって、物体表面に当たっているレーザの光点を走査する」と推測して回答します。

１０ｍｍ内のサンプリング数は、TeamMSYさんの考えかたであっています。
光点を移動させながら一定周期で物体形状のサンプリングをおこなうのですから、物体表面上のサンプリング間隔（寸法）は移動速度×サンプリング周期になります。

サンプリング定理は「時間的な周期関数の波形を細かくとらえるには、とらえたい周波数の２倍のサンプリング数が必要」という意味です。　サンプリング数の決定は、物体の測定ならば、わざわざ時間軸上の変化に変換することなく、「とらえたい物体形状の細かさの１／２の寸法間隔（分解能）でサンプリングする」と良いということです。

お礼

回答ありがとうございます。