磁束密度

質問

一本の無限長の銅線に電流が流れている。銅線上の点AB間の電流部分が銅線から離れた点Pに作っている磁束密度を求める式の導出過程を示せ。という問題が出たのですが、どう取りかかればよいのか分かりません。
ビオ＝サバールの法則に関連付けることぐらいしか分からないのですが、どうすればよいのでしょうか？
よろしければ教えてください。

回答No.2

jamf0421 · ベストアンサー

No1さんの回答に尽きていますが、Wikipediaの記事がdHの記載になっています。磁束密度B↑（ベクトル）（weber/m^2)にするにはμ0=4π*10^-7を掛けてやる必要があります。即ち
dB↑=(μ0I/4π)(ds↑/r^2)X(r↑/r)...(1)
です。WikiでIdIの代わりにIdsをと書きました。ここでIは電流です。またXは外積を示します。スカラー的に書こうとするならば、θを電流素片接線方向と、素片から見た磁束密度を測ろうとする位置ベクトルr↑の角度とすればds↑X(r↑/r)がds*sinθになりますので、
dB=(μ0/4πr^2)Isinθds...(2)
となります。
あとはWikipediaの記事の下の方に書いてあるとおり積分すれば
B=μ0I/(2πa)...(3)
を得ます。

お礼

返事が遅くなり申し訳ありません。
ありがとうございました。回答を参考に課題を解くことができました。

回答No.3

noname#96418

>点AB間の電流部分

による磁束密度であれば

B = μI(cosθ1 - cosθ2)/(4πa)

ですね。各文字はふつうの意味です。

回答No.1

Mr_Holland

それでよいと思います。
　ビオサバールの法則からアンペールの法則を導出すればよいのだと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

お礼

返事が遅くなり申し訳ありません。
お～こんな身近な所に。考え方があっていたようなのでよかったです。