解き方がわかりません

質問

△ABCがあり、AB=14，BC=10，AC=16である。BC//DEになるように、AB，AC上にそれぞれ点D，Eをとる。また、直線DEは△ABCの内心Iを通る。このとき、

(1)△ADEの周の長さを求めよ。

(2)ADの長さを求めよ。

内心が出てきたので、角の大きさが等しいことを使うのかなと考えたのですが、何も見えてきません・・・・。

ぜひ解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

nious · ベストアンサー

(1)条件から△DBIと△EICはそれぞれDI=DB、IE=ECの二等辺三角形になるから、14+16=30
(2)AD=x、AE=yとおくと、AD/AB=DE/BCより x/14={(14-x)+(16-y)}/10
またAD/AB=AE/ACより x/14=y/16、2式からx=AD=21/2

回答No.1

t-yamada_2

「内心」は3つの内角から2等分線を引いた交点（＝Ｉ）です。
http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/zukei/naisinn.html