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図形と確率
- さいころを３回振り、出た目の数をA,B,Cとする。A,B,Cが二等辺三角形の３辺の長さとなりうる確率を求める。
- 赤い球を２個、青い球を２個、黄色い球を２個、全部で６個の球を円周上に並べる。このとき、同じ球が隣り合わない確率を求める。
- 整数解と実数解の違いは何か。
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サイコロの問題の「1≦A≦B≦C≦6」は、「出た目を小さい順にならべた時に」という意味ではないでしょうか、その時に、二等辺三角形になるには、「『C＜A+B』という条件を満たすことが必要です」ということではないでしょうか。 二等辺三角形ですから、A=Bか、B=Cという条件が必要です（A=Cという条件は、小さい順に並べ替えたのでA=Bに包含されます）。 もし、A=B（AとBが等辺）の二等辺三角形なら、AとBを足した数はCより大きくなければなりません（前出の条件「C＜A+B」）。何故なら、例えば３辺が2、2、5という三角形は図に描いてみるとわかりますが、線が届かないので作れません。 B=C（BとCが等辺）の二等辺三角形であれば、必然的に前出の条件「C＜A+B」は満たされます。 そこで、二等辺三角形になる条件をまとめると、A、B、Cを小さい順にならべた時（「1≦A≦B≦C≦6」）、「A=B」もしくは「B=C」で、しかも「C＜A+B」の条件を満たした時、ということになるのだと思います。 それで、解いて見たのですが、「23/72」には、なりませんでした。出た答えは「21/72」約分して「7/24」。もし正三角形を特殊な二等辺三角形として答えに加えるなら「27/72」約分して「3/8」です。 答えが合わないので、探してみたところ「7/24」と答えを出している方がいました。s000r0r0w2さんの参考書が間違っている可能性もあります。どうしても「23/72」にならなければ、出版社に確認した方がいいと思います。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1114701871?fr=rcmd_chie_detail 玉の問題は、ネックレスを外すように、円周の一点を切り離し、一直線上で考えることができます。その時に、最初と最後は繋がっている（隣同士）と考える。そして実際は、円として繋がっているので、パターンを考えるときは、色を一つ決めて、その色から始まるパターンを全てあらいだせばよい。円として繋がっているので、他の色を最初とするパターンはやらなくてよい。 １を赤、２を青、３を黄と考え、抜けがないように6桁の整数として小さい順に並べてみる。 １１２２３３（１）←先頭の１がここにあると考え、同じ数字が隣同士にないものにOKを入れる。 １１２３２３（１） １１２３３２（１） １１３２２３（１） １１３２３２（１） １１３３２２（１） １２１２３３（１） １２１３２３（１）OK １２１３３２（１） １２２１３３（１） １２２３１３（１） １２２３３１（１） １２３１２３（１）OK １２３１３２（１）OK １２３２１３（１）OK １２３２３１（１） １２３３１２（１） １２３３２１（１） １３１２２３（１） １３１２３２（１）OK １３１３２２（１） １３２１２３（１）OK １３２１３２（１）OK １３２２１３（１） １３２２３１（１） １３２３１２（１）OK １３２３２１（１） １３３１２２（１） １３３２１２（１） １３３２２１（１） 答えは「8/30」約分して「4/15」
その他の回答 (1)
>特に解き方で分からないのは、１≦A≦B≦C≦６になるのか。 サイコロの目がいくつか考えてみてください >それと、なぜそれがC＜A+Bになるのかです。 三角形の辺の長さをイメージしてみてください >整数解と実数解の違いは何なのでしょうか？ 整数と実数の違いを調べてみてください
お礼
ご回答ありがとうございました。
お礼
わざわざ調べていただきありがとうございました。 非常に参考になりました。 答えに関しては出版社に問い合わせてみようと思います。