重力加速度って、一定では？

質問

今朝のズームイン朝の、集団パラシュートでギネスズックに挑戦のレポートのとき、日本人は身体が軽いので、6kgのウエイトをつけないと、身体の大きな外人との速度が違ってしまう。
てなことを言ってました。

学校の勉強を忘れているのかもしれませんが、たしか、重力加速度は一定だったのではなかったでしょうか。
勿論、質量が大きい方が、重力自体は大きいにしても、速度は一定だったかと。

うるおぼえでごめんなさい。
でも、気になったので…。

回答No.6

grumpy_the_dwarf · ベストアンサー

空気抵抗は断面積と速度に比例する、ここまではいいですね。
それによって、同じ大きさのパラシュートを付けていると同じ速度では同じ力を受けるんです。
で、重力加速度が質量によらず一定というのは要するに重力は質量に比例して働き、加速度は
力に比例し質量に反比例するからですね。地球に引かれる力は体重の重い人の方が強いんです。
そして最終的に到達する速度は、重力による力と速度に比例する空気抵抗の力が釣り合った点
ですから、重い人の方がより大きな速度で釣り合うことになります。

余談ですが、「うるおぼえ」は誤用です。正しくは「うろおぼえ」。

お礼

ありがとうございました。

うるおぼえ。ふいんきなど、まだまだありそうです。
ご指摘かさねて有難うございました。

回答No.5

First_Noel

補足になりますが，数式で書いてみます．
体重をm，落ちる加速度をa，重力加速度g，比例定数c，落下速度v，として，
ma = mg - cv^2
両辺をmで割ると，
a = g - c/m v^2
で，右辺の空気抵抗の項はmが大きいほど影響（抗力）が小さくなります．
実際には，微分形式で書いて，
m d^2x/dt^2 = mg - c dx/dt
と言う方程式になりますが，上記では右辺にv（=dx/dt）を用いてます．

お礼

式まで書いてくださってありがとうございました。

回答No.4

acacia7

Ｎｏ．１の方のおっしゃるとおりで、空気抵抗のためでせう。

空気抵抗はおおよそ、移動方向対する、断面積に比例しますが、
相似形の長さの比を「a」とするならば、断面積は「a^2」に比例となり、
重量はおおよそ、その体積に比例し、「a^3」に比例することになります。

よって、大きくなればなるほど、体積の影響が大きくなるのにたいし、
小さくなるほど、面積の影響が大きくなります。
それこそ、アリンコだったら、なにもつけないで、スカイダイビングしても、
大丈夫なほどということになります。

お礼

ありんこの話、実感できました。

ありがとうございました。

回答No.3

old98best

１の回答の通りだと思います。
空気抵抗というか、この場合には風圧に負けないために重りを追加です。
空気中では、たとえば鉄の固まりと羽毛では落ちる速度は違う（と、言うか羽毛は舞い上がるかも…）のですが、これは空気抵抗だけの問題です。
有名なガリレオのピサの斜塔の実験で、同じ外形の球体で重さが非常に違う物を同時に落下させて、落ちる速度が同じだったという結果があるそうです。

お礼

ありがとうございました。

風圧にまけないため。
その感じ、分かります。

回答No.2

grgr56

これがもし真空中の落下であれば、重力加速度は一定ですから体が大きかろうが小さかろうが同じ加速度で落ちます。（真空中ではパラシュートが効きませんから恐ろしい結末を迎えますが）

しかしながら空気の抵抗がある場合にはそうはいきません。落下していく人たちは下向きに重力の力を受け、受け向きに空気の抵抗を受けます。空気の抵抗は速度の二乗に比例して増えていき、この両方の力がつりあったところで一定速度で落ちていくことになります。

でもって非常に大雑把なことを書くと、質量というのはサイズの３乗に比例し、空気抵抗はサイズの２乗に比例します。したがってサイズの大きな人の方が、下向きの力の割合が大きくなります。同じ速度を出そうと思うと小柄な人はウェイトをつける必要があるわけですね。

お礼

ありがとうございました。

速度と重量というところでひっかかってしまったのですね。

回答No.1

e33

おそらく空気抵抗に勝つためじゃないでしょうか

お礼

早速のお返事ありがとうございました。