雨粒が一定速度なのはなぜ？

質問

雨粒や自由落下するスカイダイバーは、なぜ一定速度になると加速しなくなるのでしょうか？
重力分のエネルギーは何になっているのでしょうか？
また、この原理は水中の泡の動きにも通用するのでしょうか？

どなたか分かりやすくご解説願います。

回答No.3

noname#40706 · ベストアンサー

終端速度と呼ばれていますね。

粘性のある媒質中を運動する物体には、抵抗力がかかります。空中の場合は空気の抵抗力、水中では水の抵抗力です。

この抵抗力の大きさは、媒質の粘性、物体の表面積などに関係しますが、それより大切なことは、物体の速度が大きくなればなるほど大きくなるということです。

で・・・・・

雨やダイバーの場合

下向きの重力により、しだいに速くなりますが、抵抗力もしだいに大きくなり、やがて、抵抗力＝重力となります。この段階で加速が止まります。つまり、一定の速さになります（終端速度）。
スカイダイバーの場合は２００ｋｍ／時ぐらいだと聞いたことがあります。

水中の泡の場合

泡が発生したとき、浮力の方が重力より、大きいために、泡には上向きの加速度が生じて速度が大きく（しだいにスピードがついて）なります。それにともなって抵抗力も大きくなり、最終的には

浮力＝重力＋抵抗力

となり、つりあいの状態になります。ここで上昇速度が一定（加速が止まる）になります。

ただ、泡は上に上がるに従っって体積が大きくなり、浮力も大きくなります。従って終端速度に達するのかどうか、は検討の余地がありますね。

泡がぷくぷくと上昇するとき、どんどん速くなってそのまま水面に達するような気もしますね。そのあたりはよくわかりません。

ちなみに、

浮力＝泡と同じ体積の水の重さ
重力＝泡（気体）の重さ

です。

ストークス、終端速度　などで検索してみてください。

下のサイトの□の中に数字を入れたら計算できるみたいですよ！！

＜＜重力分のエネルギーは何になっているのでしょうか？＞＞

これは摩擦による熱の発生・空中で服などがばたばたといったり、水の泡がプクプクいったりする音のエネルギー（服や空気や水の振動エネルギー）等になってしまう　というのが一般的な考えです。

参考URL：

http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/termvel.html

お礼

かゆいところに手のとどく、実に丁寧な解説をありがとうございました。
大変参考になりました。

回答No.4

moby_dick

運動方程式は、下をプラスとして、
mα=Fg-Faです。
ここで重力Fgは一定ですが、空気摩擦力（抵抗力）Faは速度Vと共に増加します。

落ち始め等は、Fg-Fa＞０でα＞０であり、加速して落ちます。
次第に速度Vが大きくなると、Fg-Faは小さくなり、αは小さくなり、加速を小さくしながら落ちます。
遂にある速度Vlで、Fg-Fa＝０、α＝０となり、即ち一定速度（Vl）の落下になります。
（運動方程式がmα=０になったこと）

重力分のエネルギーは、式的には、
Fg・Δｘ-Fa・Δｘ＝０
で、
重力分の失うエネルギーFg・Δｘは、空気摩擦熱などのエネルギーFg・Δｘになります。

水中の泡の動きでも同じです。

お礼

ご回答いただき、ありがとうございました。
Fg・Δｘ＝Fa・Δｘが隕石を燃え上がらせたりするわけですね。

回答No.2

ultraCS

加速度(重力加速度)と空気抵抗(速度の２乗に比例)が同じになった時点で速度は一定になります。
この速度のことを均衡速度といいます。これは、加速と抵抗が均衡する速度のことで、車や鉄道など、走行抵抗の方が大きい場合にも使います。雨滴の場合は、変形が大きいのでかなり小さくなります。

泡の場合は、浮力と重力加速度が均衡した速度になると思います。

お礼

ご回答いただき、ありがとうございました。

なるほど、「均衡速度」ですか。
空気抵抗は速度の２乗に比例する、
というところが味噌なのですね。
スッキリしました！

回答No.1

asuca

加速しないことはないですよ。
ただ、スカイダイバーは空気抵抗を利用しています。

雨粒も普通だったら重さと関係なく落ちてくるはずですが実際には空気抵抗の関係で大粒の雨ほど早く、粒の小さい雨ほど遅く落ちてきます。

重力加速度が同じでも真空でなければ鉄球と鳥の羽が同じ速度で落ちないのと同じ原理です。

補足

ご回答いただき、ありがとうございました。