数学I・Aについて

質問

高校数学I・A（新課程）についてお尋ねします。

数学の独学をしている社会人です。（訳あって高校を中退しました。）
単純に数学を楽しみたくて、最近新課程の数I・Aの参考書を入手し、
取り組み始めました。

そこで質問ですが、学校ではIとAは同時に授業をすすめるんですよね？

Iは【式の計算】　→　【一次不等式】　→　【集合】・・・とあり、
Aは　【集合の要素の個数】　→　【場合の数】・・・　とあります。

参考書では数Iの【集合】の部分で詳しい説明がありますが、
数Aの【集合の要素の個数】はさらりとしか書いてありません。

まだ詳しく勉強していませんが、参考書を見る限り、数Iの【集合】には
部分集合や補集合など詳しい図解があります。

しかし、数I・Aを同時に授業が進んだ場合、数Aの【集合の要素の個数】を
先に勉強することになります。

なぜ、同じような勉強で数IとAに分かれているのでしょうか？
【集合の要素の個数】の次の【場合の数】に何か関連性があるのでしょうか？

回答No.3

uf3725 · ベストアンサー

大まかな分類で数Aの【場合の数と確率】において、集合の概念が必要だからです。
ただメインは【確率】なので、概念がなんとなくわかればいいのかなってことだと思います。
元々数Aは幾何が範囲なので、代数である集合は数Iの範囲に含まれているのではないかな、と。

あとは数Aの【集合】は【場合の数と確率】向けなのに対して、
数Iの【集合】は【命題】のためなので、どちらもメインが集合なわけではないのだと思います…。
どちらもメインの単元に集合が必要だったために被ってしまったのではないでしょうか。

ちなみに場合の数は集合と大きく関係があります。
例えば、１から１０の数が書かれたカードの中で、集合Aを偶数　集合Bを３の倍数とすると、
A={2,4,6,8,10}
B={3,6,9}
A∧B={6}
のようになりますが、
【場合の数】では、「Q.この中から無作為に一枚のカードを選ぶとすると、偶数の数が出る場合は何通りありますか」という質問がでてきます。
この質問の場合は、答えは集合Aの個数である「５通り」になりますね。
また、「Q.偶数であって、３の倍数ではない数が出る場合は何通りありますか」などとでた場合は、【集合】で習ったように
集合(A)-集合(A∧B)より、5-1=4通り　となります。
加えて、【確率】において「Q.１枚のカードをひくとき、３の倍数が出る確率はいくつですか」となれば、
集合B/全体集合=3/10　となります。

このように、集合と場合の数と確率は深い関連性があるのです。
（数Iでも集合は出てきますが、数Aの集合とは問われる問題の内容的にあまり同一視していません）

お礼

例を挙げて、とっても詳しい解説をくださってありがとうございました！

どちらも次の分野で必要な部分なのですね。

数学をゆっくり地道に楽しみたいです！ありがとうございました！

回答No.2

noname#202498

私の高校は１年生で数I、２年生の選択で数Aがありました。
数IAは中学生の勉強が発展したようなものですからどっちから始めても大丈夫だと思います。IとAは文部科学省の学習指導領域で決まるそうです。

お礼

学年で分けて勉強することもあるのですね。

参考書によっては詳しさの度合いが違うのかもしれませんが、（私は初級レベルのチャート式白です）
数Iを勉強してからだと、集合ってなに？∪、∩って？とならないような気がします。

でも同時進行で勉強している学生さんは沢山いるということなんですよねー。
他の教科も覚えること満載で勉強は大変ですね。

私は家事の合間にゆっくり楽しみますo(^o^)o
回答ありがとうございました！

回答No.1

U_Sugishita

いや、数aのその範囲の内容ならば、中学あたりで学習済みじゃなかったかな？
だから、その復習程度の話でしかない。一次不等式も、理屈さえ分かれば算数レベルですし。

ただ、また、学習範囲が変わるんじゃなかったかな？

お礼

回答ありがとうございます！

中学数学を復習し終えて、集合の部分で？？となってしまいました。
しかも同じような事柄が数IにもAにもある！と思ってしまいまして。。

おっしゃる通りで一次不等式なんかも中学からの発展でスムーズに学習できそうですね。