夏至、冬至の月の大きさは錯覚ではない？

質問

夏至や冬至の月の大きさが違うのは、錯覚ではなく、目で見て明らかに分かるほど大きさが違うのでしょうか？
ネットで調べていると、季節違いの定点写真がありました。
http://www.aurora.dti.ne.jp/~mrkei/astro/mangetsu.jpg

また、１日のうちで、月が出始めた時の大きさも、錯覚と良く言われますが、実際に大きさが違うような気がしてなりません。
実際に近くの山などを手でさえぎって月だけ見ても、天頂にある時と比べると、だいぶ大きいような気がします。

写真の引用について
http://www004.upp.so-net.ne.jp/mrkei/astro-q8.htm
Q356　引用：月の大きさについてです。
月が目の錯覚で大きく見えるのは知っていますけど一年通してなら月が近いときに一番大きく遠いときに一番小さくなると思います。
もしも、カメラで望遠を固定して撮ったなら何％くらい変化するのでしょうか？計算で出せるものですか？ 月の軌道は割と不安定なので、計算で簡単に出せません。ただ、天文年鑑などに最近と最遠の時の日時と距離がでていますので、それから算出してください。
ちなみに最近と最遠ではかなり大きさが違い、私が固定撮影した物ですが、同じ光学系で撮影した写真を並べると、このくらい違いがあります。(KEI)

回答No.6

debukuro · ベストアンサー

１９９４年のデータ
月の視半径
大きいとき
３月２８日　１６．７
６月２１日　１６．５
９月８日　　１６．４
１２月３０日　１６．６
小さいとき
２月１７日　１４．８
５月９日　　１４．７
７月２日　　１４．７
１１月１７日　１４．７
大して違わないでしょう(∩∩)
小さいときの面積は大きいときの約７８％です大きさはさほど変わらなくても明るさはかなり違いますね

出没時の大きさと中天にあるときの見かけの大きさに違いはありません
ただし大気の屈折率が高度によって違うので上下方向の大きさは高度によって変化します
大気の水平方向の屈折率には差が生じないので横方向の大きさは高度によって変化することはありません

お礼

回答いただいた皆様へ
詳細なお話ありがとうございます。
とても、参考になりました！

回答No.5

equinox2

>カメラで望遠を固定して撮ったなら何％くらい変化するのでしょうか？計算で出せるものですか？

2008年の例で計算してみました。(NASA JPLのDE405の値を使用)
午前9時の地球-月の距離を計算してみると
最短：2008/12/13　05:40:57.475 26:58:12.21 356573
最長：2008/12/27　18:00:09.093 -26:44:55.97 406575
＃同じ方法で計算して天文年鑑2007の値と比較すると10～20km程度違うので
＃距離の誤差はその程度かな・・？

ですが、12/13は満月の日ですが、12/27は新月の直前なので
大きさの比較はできません。
最長に近くて満月に近い日を選ぶと
　　　　　　　　　　　赤経　　　　　赤緯　 　地心距離(km)
最短：2008/12/13　05:40:57.475 26:58:12.21 356573
最長：2008/05/21　06:31:22.683 -26:41:01.51 40634

この計算例では14％弱大きさが違うはずです。
ところが、ことはそんなに単純ではなく、Ano.4さんの指摘のように
月の高度の影響を受けます。
12/13は南中高度が80度以上なのに対し、5/21の南中高度は30度にも
なりません。（東京の場合）
その結果、12/13と5/21の大きさの差はもう少し大きくなります。
＃１５％弱かな・・？

回答No.4

moon679

他の方がすでに回答されているように、月の見かけの大きさの変化は、月が楕円軌道で公転している影響によるものです。
　しかし、これは、地球中心と月との距離をことを言っています。観測者は、地球の中心にいるのではなく、地球の「表面」にいますので、地球の自転によっても、観測者と月の距離は変化し、見かけ上の大きさが変わるはずです。
　簡単な場合を計算します。月が昇ってきたときと、頭の真上にきたときを想定しますと、頭の真上にきたときは、地球の半径分の距離（約6300Km)だけ近づいていることになります。地球（中心）と月の距離を38万Kmとします。差異は、6300km/38万km=1.66%で、わずかですけど、これだけ違って見えます。
　つまり、眼の錯覚を抜きにすれば、月が昇ってきたときよりも、頭の上にあるときのほうが、（わずかながら）大きく見える！！ということになります。

回答No.3

noname#77472

視直径を近地点と遠地点で三角関数でアーク計算すると
（プログラムでなく「関数電卓」で。＾＾；）

近地点０．５４９９５３８度
遠地点０．４９１５６８５度

遠地点/近地点＝８９％
つまり、１１％大きさが違う計算になります。

参考写真では＋１４％しています。
月の近地点は±４０００ｋｍ
月の遠地点は±２０００ｋｍ

約６０００ｋｍの違いがありますので許容範囲だと思います。

回答No.2

noname#96418

＃１さんの回答にある「約5%増し」は、離心率をeとして (1+e)/(1-e) で「約12%増し」になるべきではありませんか？

回答No.1

cosmos-kt

月の軌道計算の基本になるデータから月の大きさを計算するための、重要な事柄を説明しておきます。
月は、地球の周りを回っているのですが、楕円軌道を描いています。楕円の場合には、離心率というパラメータで、楕円軌道を求めます。
月の平均離心率というのがありますが、この値は0.0548799です。もしも、一番近いところにある月と地球の距離を1とすれば、一番遠いところにある月と地球の距離は、約5％増しになります。

このことから分かるように、月を地球から眺めた時の、視半径の変化は5％になります。なお、月の平均視半径は、全天を360度としたとき、約30分に
なりますので、全天から比較すると、1/720です。なお、普通に見ることのできる天球は180度ですから、比較すると1/360です。

引き伸ばして比較すると、多少の影響は見られますが、普通に目で確認できるほどの大きさではないと思います。