天文年鑑の惑星視位置の計算について(1)黄道傾角

質問

誠文堂新光社より刊行されている天文年鑑に日本水路協会提供の惑星視位置の計算がありますが、この中の黄道傾角の計算について質問です。

瞬時の平均黄道傾角の計算として
23°.69937-0°.00013004 * (西暦年 + 通日/365.25)
とあります。

天文年鑑では毎年3月15日10h47m26s力学時の木星の視位置の計算例が載っていますが、2003年版での黄道傾角の値が自分の計算結果と一致しません。念のため過去4年間(1999-2001)の天文年鑑で計算してみたのですがそちらは掲載されている桁数でぴったり一致しました。これは、天文年鑑の記載ミスでしょうか？どなたか検算していただきたいと思います。ちなみにこの日の通日は75.449606です。

自分の計算結果：23.43887
天文年鑑での値：23.43939

回答No.1

sunspot_number · ベストアンサー

ご指摘のように天文年鑑のあの値は誤植だと思います。
現在天体暦などに採用されている計算式で計算すると 23.4388749°になりますから。

天体位置表の値を使って木星の視位置を補間計算してみました。
視赤経 = 8h45m23.098s
視赤緯 = +18°56'55.79"
真地心距離 = 4.5843434AU

天文年鑑に示された計算例と比べてみると、
視赤経が6h45m23.2sとなっていてこの「6h」は明らかに誤植としてそれ以降の桁の値は計算誤差の範囲内です。
視赤緯の誤差が8"弱あるのが気になります。黄道傾角の値の間違いが以下の計算に伝播しているのかは実際に手順通りに計算してみないとわかりません。
真地心距離は誤差の範囲内に収まっています。

計算例の部分は数字だけが毎年部分的に変わりますが、それ以外は同じ文章ですので毎年以前に作った雛型を使い回ししているでしょうからミスが起こり易いのでしょう。先にあげた「6h」など2002年版を見れば…。
出版社に報告すれば月刊誌の「天文ガイド」に正誤表が載るでしょう。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
今回始めて位置計算をしてみようと思い、とりあえず検算用にこの計算式を利用しようと思っていたのに、いきなりつまずいてちょっと焦っていたとこです。また、木星の視位置の計算までしていただき、ありがとうございました。