二次方程式の解は

質問

今 夏休みの宿題の、数学のレポートとして
二次方程式の解について調べようとしているんですが細かく調べられません。

Sridharacharyaが発明した（？）とか
色々ヒットするんですが、中３なので意味が分からないことも多かったり、なぜ解が必要だったのか　などわかりません。

なので 二次方程式の解について何故必要だったのか、どうしてあの解で解くことが出来るのか教えてくれませんか？

回答No.3

Silentsea · ベストアンサー

・農地の正確な取引をするために必要だった。
のではないか、と言われてます。あくまで推測ですが。
昔は適当なもので、周辺の長さが同じなら面積は同じ、と考えていたようです。

教科書の二次方程式の例題に「正方形の花壇の周辺の長さを変えずに面積を10m2増やすには」とかありませんでしたか？

何故方程式を使うと解けるか、それこそ学校の授業で最初に習う事なので教科書を見てください。

この種のレポートは"正解"を求めるものではなく、
調べ、考えさせるのが目的なので、調べて考えたことを書いておけば大丈夫ですよ。
別に農地の面積を求める為、で無くても、こういう場合に使ったのでは？と考えて
こういう数式を立てたら答えが出る、と書けばいいと思います。
物理でも二次方程式を使うので、その例題なんかも参考にしてください。

スペースシャトルなんかも、地球の重力を振り切るために必要な火力などを二次方程式を使って求めています。
レポートに「スペースシャトルの火力を求めるため」でも、先生がお堅い人じゃなければ（たぶん）オーケーです。
その場合、こういう数式が必要で・・これだけの火力が必要というのも書かなければなりませんが・・

参考URL：

http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/completingSquareImage/

お礼

例題、やりました！
なんか頭からキレイに抜けてました(^▽^;)

スペースシャトルに二次方程式・・・
何かすごいです！
もっと記号がごちゃごちゃしたもので求めるのかと思いきや
中３でとけちゃうんですね！

回答してくださり、ありがとうございますっ

回答No.2

BookerL

＞２次式を使うということは、日常にに滅多にないことなのでどうして必要になったのかと疑問に思いました。

　二次式は日常いろんなところに現れます。わかりやすい例では、長さと面積の関係、落下する時間と距離の関係、光源からの距離と明るさの関係、など。

　ある高さからものを落とすと、何秒後に地面に着くか、というような計算は二次方程式を解くことになります。

お礼

そーなんですか！！
意外とかけ算だけでできそうなのに・・・

意外と身近な存在なんですね
２回も答えていただき　ありがとうございますっ

回答No.1

BookerL

＞二次方程式の解について調べようとしている

　具体的には、どういうことを調べるのでしょうか。二次方程式の解き方を調べるのでしょうか、それとも二次方程式の解がどんな性質を持つかというようなことを調べるのでしょうか。

＞二次方程式の解について何故必要だったのか、

　質問の意味を取り違えているかも知れませんが。
　方程式というのは、わからない量をｘのように未知数として、未知数を含む関係式を作ったものです。未知数を含む関係が,二次式になれば、二次方程式が出てきます。その解を求めるということは、その条件を満たす数を見つけることで、いろんなところで必要になるのは当然だと思えるのですが。

＞どうしてあの解で解くことが出来るのか

　「あの解」って何ですか？

※質問されていることと違いますが、二次方程式をどうしたら解けるか、ということなら、アドバイスできます。

　ｘ^2 ＝ａ のような二次方程式は　ｘ＝±√ａ　となります。これが基本。

　基本形でないとき、まず　(ｘ－ａ)(ｘーｂ)＝０　と変形できれば、解は ｘ＝ａ　と　ｘ＝ｂ　の二つとすぐ求まります。

　簡単に因数分解できないときは、「解の公式」を使います。解の公式の導き方は、いろんな形の二次方程式を （　　）^2＝ａ　の基本形にできればいい、というところから導くことができます。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/quadeqform.html

補足

説明が下手ですみません。

わたしが言いたかったのは解の公式のことです。
だからあの解　は解の公式のことです。
解　と　公式　を勘違いしてしまいました・・・

で、２次式を使うということは、日常にに滅多にないことなのでどうして必要になったのかと疑問に思いました。