初級シスアド問題 組み合せについて

質問

組み合わせの考え方について、解説を見てよくわかったのですが、
この組み合わせが10通りあるという事を求める計算式が分かれば、
問題も解きやすいのかなと思いました。
式を教えて頂けないでしょうか？

http://www.kimura-kouichi.com/test/20051/051aman4.html#72

回答No.1

LN-TF · ベストアンサー

これは所謂「重複組合せ」と云い「順列組合せ」の中では少し上級になります。「重複組合せ」の説明は本統に解るやうに説明するには、とてもここで説明しきれるものではありません。（難しいのではなくてややこしいのです。一度解ればなんだなのですが）一応説明のあるページをはっておきます。（実際に黒板か何かを使い乍だと説明し易いのですが…）。
http://pws.prserv.net/math/lawsch06.html

一般にｎ種類の中からｒ個取り出したときの組合せは次の公式。
（ｎ＋ｒ－1）！/ｒ！（ｎ－1）！
これにｎ＝3、ｒ＝3を代入して下さい。
すると
　5！/3！2！　＝　10　　となります。
これは順列と異なり、順番が異なっても同じ文字の組合せは同じとするからです。
ただ、このやうの面倒なものは試験会場では俄かに出て来ないと思います。寧ろ解説のやうに場合を尽くした方が良いでしょう。またこの場合は更に期待値を計算せないといけませんから尚更です。

お礼

すごくよくわかりました。
感謝です！ありがとうございました。