組み合わせの問題について

質問

初歩的な質問で失礼します。

「コインを5枚投げた時、2枚が表になる場合の数」が10通りになるという計算の導き出し方として、5Ｃ2＝10　となる理由がよく分かりません。
組み合わせの基本的な考え方として、5つの異なる色のボールから2つを取り出す組み合わせが上記の式で算出される理由は分かるのですが・・

なぜコインを5枚投げた時、2枚が表になる場合の数の出し方が5Ｃ2となるのか、教えて頂けないでしょうか。

回答No.2

masa072 · ベストアンサー

nCrは異なるn個からr個を取り出す組み合わせの総数を求める式です。
今は異なるコイン5枚から表の出るコイン2枚を選ぶ（5枚のうちどの2枚が表になってもよいから5枚から2枚を選ぶ）わけですから，5C2です。

お礼

ご回答頂きありがとうございました。

＞今は異なるコイン5枚から表の出るコイン2枚を選ぶ（5枚のうちどの2枚が表になってもよいから5枚から2枚を選ぶ）

上記のご説明で納得できました。すっきりしました。
有難うございました。

回答No.1

owata-www

＞5つの異なる色のボールから2つを取り出す組み合わせが上記の式で算出される理由は分かる

なら

コインを5枚投げた時、2枚が表になる場合の数
→１～５回目のうち２回表になる場合の数
→１～５という数字がついたボールから２つを取り出す組み合わせ

と考えてみてはどうでしょう

お礼

早速回答頂きありがとうございました。

→１～５回目のうち２回表になる場合の数
→１～５という数字がついたボールから２つを取り出す組み合わせ

すみません。上の2つがなぜ同じ意味となるのかが分からないのです。
(説明不足で申し訳ありません)

例えば、
赤色(コインの表)のボールが5個、白色(コインの裏)のボールが5個
あり、そこから赤色のボールを2個選ぶ場合の数＝5C2＝10
このような考え方ならボールに例えても理解できるのですが・・

コインという2つの事象を持つものとボールの違いを区別できない
のです。伝わりますでしょうか。