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RLC直列回路と電力の不可解さについて
独学で電験三種を目指している者です。共振回路を勉強していて、RLC直列回路について不可解さを感じ、質問をさせてもらいたいと思います。質問内容は以下のとおりです。 この回路において、RL回路やRC回路ではあり得ない、加えた電圧より、はるかに高い電圧がLやCにかかるということが、式では分かるのですが、不思議に感じられます。 確かに、LとCには反対方向に電圧が加わっているので、互いに打ち消しあっているのでしょうが、実際、各々に高い電圧が加わっているわけで、いわば、綱引きのようなものだと思います。 いくら高い電圧でも、電力が０だからとも考えましたが、そもそも、電力の概念もよく分かりません。電気エネルギーが単位時間あたりする仕事と書かれてありますが、LやCに電流を流すにも電圧という力が必要なのですから、仕事をしているように思われます。Rの場合は消費して、LやCでは消費されないでエネルギーが蓄えられるからなのでしょうか。しかし、Rの場合には熱に変換され、LやCの場合は、熱には変換されないだけで、単にエネルギーの形が違うだけのような気もします。 うまくまとめられませんでしたが、何か不可解さを感じます。漠然として質問ですが、よろしくお願いします。
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- tadys
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電気回路の共振現象は機械の共振現象に置き換えて考える事ができます。 例えばLC回路の共振はブランコの共振に置き換えることが出来ます。 LもCもエネルギーを蓄える事ができますがブランコでは位置エネルギーと運動エネルギーとしてエネルギーを蓄える事ができます。 位置エネルギーはコンデンサのエネルギーに相当し、電圧は位置の高さに相当します。 運動エネルギーはコイルのエネルギーに相当し、電流は速度に相当します。 ブランコに大人が乗っている時にこの大人をいきなり１ｍ持ち上げようとすると大きな力が必要です。 このとき、ブランコを押して高さを１センチだけ持ち上げる事ができるとします。 １回押しただけでは１センチしか持ち上げる事ができませんが ブランコの揺れにあわせて少しずつ揺れを大きくしていくと小さな力で１ｍまで持ち上げる事ができます。 LC回路も同じようなものです。 初期状態としてLの電流ゼロ、Cの電圧ゼロとします。 LC直列回路に電圧V（簡単のため方形波とする）を加えると コイルに電流が流れ始めます。この電流はコンデンサを充電するのでコンデンサの電圧が上昇します。 コンデンサの電圧が上昇する事でコイルに加わる電圧はゼロになりますが コイルのインダクタンスのためにコイルの電流はゼロにならずさらにコンデンサを充電します。 コイルの電流がゼロになった時にはコンデンサの電圧は加えた電圧より大きくなります。 この時点で加える電圧をゼロにします。 そうするとコンデンサからコイルに電流が逆流してきます。 コンデンサの電圧がゼロになった時にはコイルの両端の電圧はゼロになりますが そのときコイルには逆向きの電流が流れておりこの電流はコンデンサを始めの電圧とは逆の電圧に充電します。 コイルの電流がゼロになった時に再び電圧Vを加えるとコイルに加わる電圧はコンデンサの逆電圧＋Vなのでコイルに流れる電流は最初の時より大きくなり コンデンサに充電される電圧も先ほどよりは大きいものとなります。 これを繰り返す事によりコンデンサの電圧は段々大きなもとなり、コイルの電流は段々大きなものとなります。 LC回路に損失がない時にはこれを繰り返す事により電流、電圧は無限大となりますが実際の回路では損失がゼロはありえないので有限の大きさにとどまります。 感覚的に理解するのでしたらLC回路の過渡現象を現す微分方程式を差分方程式に置き換えてエクセルでも使用して計算してみればいいでしょう。
お礼
たいへん詳しい説明ありがとうございました。 ブランコで起きているような共振現象が電気的に生じていることが分かりました。だからこそ共振なのでしょうが、目に見えないだけに電気的な共振現象を理解することができませんでした。その理解しにくい電気的な共振を時間と労力を割いて、丁寧に説明していただき、たいへん助かりました。ありがとうございました。
- fusem23
- ベストアンサー率18% (72/383)
ＬやＣに電力が蓄積されて行くというのが納得されていないのでしょう。 例えとして、谷のような形の中に金属のボールがあること想像してください。そして、電圧がボールに加えた力。ボールの動きに合わせて、右に左にと力を加えれば、だんだんボールの動きが大きくなっていきます。左の坂をＬ、右の坂をＣと考えると、Ｌにエネルギーが溜まったり、坂から降りる勢いで反対のＣにエネルギーが溜まったりします。これはボールの動きに合わせて力を加えないと起こりません。そのタイミングが共振周波数になる訳です。 力を加え続けると、ボールの動きはどんどん大きくなるんですが、抵抗が存在するので蓄えられたエネルギーの一部が消費され、ある大きさ以上にはなりません。この時、何倍のエネルギーが溜まっているかがＱの概念になります。 定常状態では、元の電圧の何倍という計算で求めた倍率の電圧になりますが、それは一瞬で起こることではなく、繰り返し加えた力が溜まって行ってるんです。 たとえで説明しましたが、なんとなくでも理解できましたか？
お礼
御解答ありがとうございます。 LやCには、だんだんと電力が蓄積されていくことがわかりませんでした。電気は目に見えないので実感しにくいのですが、目に見える共振現象と同じことが起こっているんですね。分かりやすい例えで説明してもらい、理解することができました。ありがとうございました。
試験まで1ヶ月となりました。 電験の試験（電験に限りませんが）には学問をしていると合格できません。 試験（受験）勉強をしましょう・・・ そして、見事電験に合格してから、疑問点を解明（学問を）しましょう。 今は何故は必要ありません・・そうなのだ・・で試験は合格です。 その様な所に引っかかっていると、勉強が進まないのではありませんか？ 試験まであと１ヶ月です・・・ やることは沢山過ぎるほどありますよ ３種に合格しても、まだ疑問に思われているなら、再度質問を・・・
お礼
ご指摘されていることはよく分かるのですが、私の性格上、難しいです。 以前、社会保険労務士の資格の取得のため学校に通ったときも、講師から同じことを言われたことがあります。でも、最後まで自分のやり方を変えませんでした。というより、変えられませんでした。 他に、独学で測量士補の勉強をした際も、全くなじみがなく苦労しましたが、やはり、自分なりのやり方でしか進められませんでした。 それで、合格すると、それらに対して全く興味がなくなってしまいます(元々、あまり好きではなかったからかもしれません)。 今回、電験三種は「理論」しか受けませんが、間に合うかどうかは分かりません。しかし、電気は、難しいものの明確さが気にいったこともあり、ずっと勉強をしていきたいと思っています。焦らず気長に続けていこうと考えています。
- anachrockt
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お礼
ご解答ありがとうございます。 電力が０ということにどうも納得できなかったのですが、説明いただき、納得できました。目からウロコが落ちたような心境です。たいへん助かりました。ありがとうございます。 それから、私の場合、よく分からないと悩んでしまう傾向が強いのですが、知識不足のままでは徒労に終わってしまうことも多くなると思うので、とりあえず一旦、保留することも心がけるようにしています。時間をおくと気づくこともありますし。 往々にして、私のようなやり方ではダメだと常々言われてきましたが、励ましの言葉もいただき、励みになりました。ありがとうございます。