電気力線について

質問

電気力線の、正負電荷の場合を考えています。

なぜ曲線になるのでしょうか？
＋　→　－
のように、直線でよいような気がするのですが。

「静電気力の働く向きに正電荷を動かすと曲線が得られる」
とあるのですが、曲線だと遠回りのような気がするのです。

学習した範囲はコンデンサーの前の電位のところまでです。
説明がとても下手で申し訳ないのですが、よろしくお願いしますm（__）m

回答No.6

siegmund · ベストアンサー

○が正電荷，●が負電荷と思ってください．
それぞれが単独にあれば図の様に放射状に電場があるわけです．
矢印は電場の向き．
電場の強さは電荷からの距離の２乗に反比例します．

　　　　　　　　　　　　　　Ｃ　　　　　
　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　Ｄ
　　　　　　　∧　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　
　　　　　　　│　Ａ　　　　　　　　　Ｅ　│　　　　　
　　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　∨　　　　　　
　　　　＜──○──＞　　　　　　　──＞●＜──
　　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　∧　　　
　　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　
　　　　　　　∨　　　　　　　　　　　　　│　　　

電場の方向を次々たどっていって描ける線が電気力線です．
Ａから考えてみましょう．
ここでは正電荷に近いから電場の方向はほぼ○の作る電場で支配されます．
つまり，電気力線はほぼ右上向き．
で，たどっていくとＢのあたりに行くのですが，
○からは離れて●には近づくわけですから．そろそろ●の影響が効いていきます．
●の影響で，電場の方向は右上より平らになってきます．
(北東から東北東くらいになった，と思えばよい)．
で，だんだん平らになり，○●の垂直二等分線のところでは真っ平ら(東方向)になります．

　　　　　　　　　　　　　　　　┐
　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　　　　Ｃ＝＝＞
　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　┘
○の作る電場(右上向き)と●の作る電場(右下向き)がちょうど同じ大きさですから，
合成して ＝＝＞ の電場になるわけです．
Ｄ，Ｅのあたりは左側の裏返しですね．

電場を合成するという立場からは上のようなことになります．
大事なのは「重ね合わせの原理」，すなわち，
電場の原因が２つあれば(○と●)，それぞれの作る電場を単に足せばいい(もちろんベクトル的に)
ということになっていることです．

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さて，電気力線そのものの性質という立場から行くと，ymmasayan さんご指摘のように，
電気力線同士は反発します．
もっとわかりやすく言うなら，電気力線をチューブに入れて隙間がないようにします．
電気力線がまばら(電場が小さい)ならチューブは太いし，
密集(電場が大きい)していればチューブは細くなります．
このチューブを電気力管と呼んでいます．
この電気力管は長さ方向には縮まろうとし，半径方向には太くなろうとしていると考えます
(マックスウェル応力といいます)．
つまり，隣同士の電気力管はおしくらまんじゅうしているわけで，
くっついちゃうことはできません．
そこらへんがバランスが取れた状況がよくテキストにあるような図です．

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最初の考えですと，クーロン力は空間を飛び越えていきなり作用するという描像になっています．
これを遠隔作用論といいます．
これに対して，２番目の考えは電気力管(目には見えないけれど)に作用する力が次々伝わっていって
結局電荷間の力になるという考えで，近接作用論といいます．
近接作用論の始祖はファラデーで，これがマクスウェルの電磁場理論へつながりました．

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> 電気力線の本数というのは電場の数に等しいんでしたね。忘れてました。
本数は電荷に比例します．
電気力線の密度が電場に比例します．

お礼

詳しい解説どうもありがとうございます。m(__)m

一番上の話はわかりました！
二番目はちょっと難しいです(～～；

＞本数は電荷に比例します．
電気力線の密度が電場に比例します．

でしたか(^^；
ご指摘ありがとうございます。

回答No.5

774

> 正電荷から放射線状の力を受け、負電荷から放射線状の力を受ける。
>その二つの放射線状の力を合わせると曲線になる。
>向きは正電荷から負電荷。

その通りです。
より詳しく考えると、力の向きは放射線状ですが、
力の大きさは各電荷からの距離に応じて小さくなっていきますので、教科書にかかれているような曲線になります。
なぜそうなるか理解するには、より電磁気学を詳しく勉強する必要がありますね。

お礼

電磁気学は、物理学部も受けるかもしれないのでやることになるかもしれないです。
ありがとうございました！

回答No.4

774

「静電気力の働く向きに正電荷を動かすと曲線が得られる」

（正確には、その場所に仮に正電荷を置いたとしてその正電荷が力を受ける向きです）

に従って考えれば答えが出ます。

正電荷が単独で存在している場合は、正電荷から放射線状に直線が延びますね？そこに負電荷を近づけると、電気力線を引くためにおく正電荷(最初の正電荷とは別)
は負電荷からも力を受けます。その力の向きは負電荷へ放射線状に吸い込まれる直線であらわされます。最初の正電荷と負電荷の両方から受ける力を足し合わせると、曲線状の電気力線となるわけです。

お礼

どうもありがとうございます。
定義は教科書から抜粋したので、そのとき必要な情報を落としてしまいました。ごめんなさい。

＞正電荷が単独で存在している場合は、正電荷から放射線状に直線が延びますね？そこに負電荷を近づけると、電気力線を引くためにおく正電荷(最初の正電荷とは別)
は負電荷からも力を受けます。その力の向きは負電荷へ放射線状に吸い込まれる直線であらわされます。最初の正電荷と負電荷の両方から受ける力を足し合わせると、曲線状の電気力線となるわけです。

のところいまいちよくわからないのですが、
要するに、
正電荷から放射線状の力を受け、負電荷から放射線状の力を受ける。
その二つの放射線状の力を合わせると曲線になる。
向きは正電荷から負電荷。
ということでしょうか？

回答No.3

ymmasayan

難しい話は置いといて。
同じ向きの電気力線同士は反発しあいます。
それで外側の電気力線が少しずつ外向きにはじき出されます。
だから１本以外は曲線になるのです。
ということでいかがでしょうか。

お礼

♯２さんの話とつなげ合わせると、
＞外側の電気力線が少しずつ外向きにはじき出されます。
結果、垂直になるってことですね。
どうもありがとうございました。

回答No.2

se-ichi06

電気力線は、面に対して垂直に出て垂直に入る性質があります。

電荷が球状ではなく平面であれば確かに直線上になりますが、電荷は球体と考えるのが一般的です．

と言うことは、正電荷の球体の表面から垂直に出て、負電荷の球に垂直に入ると言うことは、曲線になりますよね？

お礼

なるほどです。
そういう性質があるんですね。
確かに曲線にならなきゃダメですね。
どうもありがとうございました。

回答No.1

ultan

それでは一本しかひけないような気がしますが．．

色んな場所での電界の向きをつないでいくと、自然に曲線になると思うのですが、そういう話ではないのでしょうか。

お礼

＞それでは一本しかひけないような気がしますが．．
電気力線の本数というのは電場の数に等しいんでしたね。忘れてました。

どうもありがとうございました。