電磁気の質問です(流量)

質問

E,Sはベクトルです。

ある本に
電場の流量(E・dS)はその面を通り抜ける電気力線の本数を意味する、と書いてありますが、その考え方の過程がわかりません。

・電気力線に対して垂直な仮想的な面を考える。電気力線の本数÷面積 = 電場の強さ である。
・しかし、面積が電場と垂直ではないとき、本数÷面積 としても、電場と一致しない。 (電場と面積の法線ベクトルのなす角をθとすると、/E/Scosθが電気力線の本数である)

なぜ、面積と電場が垂直でないとき、本数÷面積 としてはいけないのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

shintaro-2

>なぜ、面積と電場が垂直でないとき、本数÷面積 としてはいけないのでしょうか

図を描けば理解できるはずです。

例えば、電気力線が5本だったとします

垂直な面が１ｃｍ×１ｃｍだとすると
同じ本数が通る45度傾いた面は、√２×√２です。
同じ本数が通る60度傾いた面は、２×２です。