2次関数での便利な公式

質問

中3レベルでおねがいします

いま塾で2次関数をやっています

そこでなにかすぐに問題がとけてしまう公式はないでしょうか

Y＝A(P＋Q)X－APQみたいのでお願いします

ほかの中学での使うといい公式でもいいので教えてください

おねがいします

回答No.3

noname#75273 · ベストアンサー

google検索でもでてきますが・・・・。

ax^2 + bx + c = 0 の解を A , B とするとき、
A + B = - b / a
A B = c / a 　　が成立します。（中学生での使う機会はあまりないです。）
また、解の公式を知っているのであれば、簡単に証明できます。

この公式の使用例としては、
x^2 + 3x - 1 = 0 の解を A , B とするとき、
A^99 × B^99 の値を求めよ。という問題を考えたとき。

通常、平方完成やら、解の公式で、A = -3 - √13 / 2 、 B = -3 + √13 / 2
しかし、解と係数の関係で解くと、AB = -1 / 1 = -1 なので、
A^99 × B^99 = (A × B)^99 = ( - 1 )^99 = -1

補足

ありがとうございました

他に中学レベルの公式と説明が載ってるサイトをしっていたらききたいのですが・・・・

回答No.4

noname#75273

>> 他に中学レベルの公式と説明が載ってるサイトをしっていたらききたいのですが・・・・
あいにく、中学レベルのサイトはあまり詳しくないので、
書籍なら・・・・・

参考URL：

http://www.tokyo-s.jp/products/k_zoukan/hibi_high_level_en/index.html

回答No.2

noname#75273

むしろ、Y＝A(P＋Q)X－APQ　を証明させる入試問題が
過去に出題されているので、Y＝A(P＋Q)X－APQ　を自力で導けることも重要ですね。

Y＝A(P＋Q)X－APQ に関連づけて、
二次関数 y = ax^2 において、x が p から q まで増加するときの変化の割合は、a ( p + q )

他に、解の公式や、解と係数の関係・・・・じゃありきたり、・・・

y = ax + b と y = cx + d が直行するとき、ac = -1 これも有名か・・

お礼

ぜんぜん知りませんでした

解の公式は知ってましたけど　解と係数の関係は知りません

ぜひおしえてください！！

回答No.1

koko_u_

>そこでなにかすぐに問題がとけてしまう公式はないでしょうか
ない。