解答がない為、解方や正否が判りません・関数,不等式
とある専門学校の過去門をやっているのですが、
"解答はありません先生などに聞きましょう"
とあり、自分は学校や予備校に通っていないため、聞ける先生が居ません。
そのため、解法や正否が判らないのがいくつかあります。教えていただけませんか？
”A:”は自分なりに解いた結果です
・問題その1
２次不等式x^2-2x-9<0を満たすxのうち、最大の整数を求めよ。
A: x<±√10+1 により、"4"
・問題その2
p,qを定数とする2次関数
y=x^2+px+q ・・・・(1)
がある。(1)のグラフが点(1,2)を通るとき、以下の設問に答えよ。
(1)qをpの式で表せ。
A: q=1-p
(2)(1)の最小値をpの式で表せ。
A: -p/2 , -(p^2-4(1-p)/4)
(3)(1)の最小値を最大にするpの値を求めよ
A: -2
問題その3
次の方程式・不等式を解け。
(1)3x^2-7x+1>4x^2-6x-5
A: 0>x^2+x-6 → 0>(x+3)(x-2) → -3<x<2
(2)※連立不等式です。
x^2+2x+3<2(2x+3)
4x+7>5(x+1)
A :1つめの式はD<0のため解なし 2つめの式によりx<2
(3)x^2+4| x |-5>0
A: x^2+4x-5>0→(x-1)(x+5)>0 x・・・1,-5
: x^2-4x-5>0→(x+1)(x-5)>0 x・・・-1,5
: -5<x<5
問題その4
xの二次関数 y=x^2+px+q・・・(1)のグラフを
x軸方向に3、y軸方向に-2だけ平行移動すると、頂点の座標が(1,1)になったという。以下の問いに答えよ。
(1)(1)の頂点の座標を求めよ。
A: 1-(3)=2 1-(-2)=3→(-2,3)
(2)p、qの値をそれぞれ求めよ。
A:q=2p-1→y=(x+p/2)-(p^2-4(2p-1)/4)
→-p/2=-2 -(p^2-4(2p-1)/4)=+3
→p=4 2p-1=q=7 p=4、q=7
(3)(1)のグラフをy軸について対象移動し、さらに軸にa、y軸方向にbだけ平行移動しても、
頂点の座標が(1,1)になったという。a、bの値をそれぞれ求めよ。
A:(-2,3)→(2,3)→a=-1 b=-2
お願いします。
