ハミルトニアンがλ＜＜１においてＨ＝Ｈ0+λＨ１で表される古典的な系について考える。
λにより支配されるヘルムホルツ自由エネルギーの展開が
Ｆ＝Ｆ0+λ＜Ｈ1＞0+…
と表せることを示せ。ここで、Ｆ0と＜…＞0はλ＝0で計算された自由エネルギーと期待値である。
この式の次に続く項を求めよ。また、この展開において内部エネルギーＵ＝＜Ｈ＞がλについての命題について正しいことを示せ。
Consider a classical system whose Hamiltonian can be expressed as H=H0+λH1, where λ<<1. Show that the expansion of the Helmholtz free energy in powers of λ has the form
F=F0+λ<H1>0+・・・
Where F0 and <・・・>0 denote the free energy and an expectation value calculated with λ=0, and find the next term in this series. Within this expansion, find the internal energy U=<H> correct to first order in λ.
上が和訳したもので下の英文が元の問題文です。和訳は合っていますでしょうか？全くわからないので少しでも途中まででもいいので教えてもらえませんか？どうかよろしくお願いします。
■和訳について
λにより支配されるヘルムホルツ自由エネルギーの展開が
→ヘルムホルツ自由エネルギーのλの冪(power)による展開が
がλについての命題について正しいことを示せ。
→をλについて一次(first order)まで正しく求めよ。
■解法について
Problems on statistical mechanics
Diego A. R. Dalvit, Jaime Frastai, Ian D. Lawrie 著
http://books.google.co.jp/books?q=%22Problems+on+statistical+mechanics%22
の６０ページを読んで、それでも分からなければ、納得がいかないところをこの回答の補足欄でお知らせください。
お礼
101325さん、何度もお答えいただいてありがとうございます。 リンク先の解答はとてもわかりやすく書いてあり助かりました。 統計力学は苦手なのでこれからも質問させていただくかもしれませんが、よろしくお願いします＞＜