逆写像の求め方

質問

以下の逆写像を求めなさい。
定義域と値域はどちらも実数です。
１．f(m)=4m+6
関数の逆写像を求める場合は、n=4m+6をmについて解けば良いのでしょうか？
n-6=4m, m=(n-6)/4。したがって、f^-1(m)=m/4-3/2？で宜しいでしょうか？
２．f(m)=m^3-2
上のやり方が正しければ同様にn=m^3-2, n+2=m^3。mの３乗ってこの先どうにか出来るんでしたっけ。。すみません、逆写像の質問ではなくて数学の基礎なのかも知れませんが、ご存知の方いらっしゃったら教えて下さい。
あと、逆写像は、y=xの線を隔てて対称的な線を描く、という認識は正しいでしょうか。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

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１．f(m)=4m+6
関数の逆写像を求める場合は、n=4m+6をmについて解けば良いのでしょうか？
n-6=4m, m=(n-6)/4。したがって、f^-1(m)=m/4-3/2？で宜しいでしょうか？

それでいいです。
逆関数です。

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２．f(m)=m^3-2
上のやり方が正しければ同様にn=m^3-2, n+2=m^3。mの３乗ってこの先どうにか出来るんでしたっけ。

3√（ｎ＋２）　と書けばよいです。実数のみですからね。
（ｎ＋２）^(1/3)　とも書けます。
です。

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あと、逆写像は、y=xの線を隔てて対称的な線を描く、という認識は正しいでしょうか。

そうですね。
関数だったら、そうなります。

お礼

理解出来ました。
回答ありがとうございました。