文字と式 分数問題 約分について

質問

中学校１年生の計算問題です

X＋2ｙ　 　　　　X－2ｙ
――――＋――――
　 3　　　 　　　　2　

途中省略
　 2ｘ+3ｘ+4ｙ－6ｙ
――――――――――
　　　 6

　　5ｘ－2ｙ
―――――
　　　6

ここで6と2ｙを約分して

　　5ｘ－ｙ
――――――
　　　3
のどちらが正しいのでしょうか？

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

＞　　5ｘ－2ｙ
＞―――――
＞　　　6
＞
＞ここで6と2ｙを約分して
＞　
＞　　5ｘ－ｙ
＞――――――
＞　　　3
＞のどちらが正しいのでしょうか？

「6と2ｙを約分」はできません。約分は、分子・分母を同じ数で割ってやることですが、分子が 5ｘ－2ｙ ですから、この値全体を割ってやらなければ約分にはなりません。

　この場合、分子全体を割ることのできる数はないので、

　(5ｘ－2ｙ)／6

で完結です。

回答No.3

debut

(５ｘ－２ｙ)/６は、５ｘ/６－２ｙ/６というのをまとめて表したものです。
こう分けて考えるならば、５ｘ/６は約分できずそのまま、２ｙ/６は約分してｙ/３とはなりますが、今度は分母が６と３で違ってしまうので１つにまとめて表せなくなります。
したがって、１つにまとめて表した場合は分母が共通の６になっている　(５ｘ－６ｙ)/６　のままで終わる方が正しい答えになります。

例えば、(５－２)/６は３/６＝１/２のはずですが、これを２と６だけを約分して、(５－１)/３としたら、４/３になってしまい、答えの１/２が得られなくなってしまいます。これと同じことです。

回答No.1

notebleu

無理やり２で約分すると
2.5ｘ－ｙ
――――
　 3
となります。
約分というのは分母と分子を同じ数で割ることを意味します。
よって、分子は　(5x-2y)÷2　になりますが、5xは余りがでるので約分せずに
5ｘ－2ｙ
――――
　 6
で終わりです。