分数式の問題(>_<)

質問

この問題の解き方がわかりません(>_<);

一つの分数式にまとめる問題です。

y/x(y-x)＋x/y(x-y)

どなたかよろしくお願い致しますm(_ _)m

回答No.2

pasocom · ベストアンサー

分数の足し算（または引き算）を「１つの分数式にまとめる」というのは、簡単にいえば「通分」するってことでしょう。通分するには、二つの分数の分母の「最小公倍数」を見いだす必要があります。
与式の二つの分母を見比べれば、(y-x)と(x-y)は絶対値が違うだけで同じですから、
y/x(y-x)=-y/x(x-y)　と変形します。
これの分母「x(x-y)」と、もう一つのx/y(x-y)の分母「y(x-y)」から、分母同士の最小公倍数は
「xy(x-y)」であることがわかります。
よって、与式は通分すれば、
-y^2/xy(x-y)+x^2/xy(x-y)
と共通の分母に変形（通分）できます。
あとはこれを１つの分数にまとめるだけです。

お礼

なるほどです!!!

()の中を同じだと気づき、
変形することが大切なんですね＊

とても詳しくありがとうございましたm(_ _)m

回答No.1

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

与式が y/x(y-x) - x/y(y-x) と同じであることに気づけば、あとは簡単。

もう一つ、y^2 - x^2 の因数分解も必要。

お礼

ありがとうございました(・▽・｀)

参考にさせていただきましたm(_ _)m