数学・物理の問題です。言葉で説明するのが難しいですが・・・。

質問

数学・物理の問題です。考えても分からないので教えてください。

空気を入れて膨らますと、断面が楕円筒（x^2/a^2+y^2/b^2=1)になるチューブがあります。
このチューブには、内圧が一様にかかっているとします。（例えば、単位面積あたりｐ)

このときに、チューブにかかる張力Tというものが、場所によって一様ではないようで、その分布を知りたいのですが。
ただし、このときチューブの自重は考えないものとします。

おそらく、微小要素を考えて、
二方向の張力と、内圧による力の釣り合いをたてて、
その分布を求めるのであると思うのですが。どのように求めてよいか分かりません・・・。

このチューブの断面が、ただの円筒であれば、簡単に微小要素にかかる張力を計算できるのですが、
断面が、楕円筒であるために、張力と内圧の力の釣り合い式を立てることが出来ません。

微小要素の両端にかかる張力は、同じものとしてよいと思います。

分かる方、いらっしゃれば、教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

楕円各部の曲率半径を知ることができれば，円筒の場合の計算を
そのまま適用できそうですね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/曲率