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人を乗せた板での力のつりあいについて
- 人を乗せた板の力のつりあいについて教えてください。板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはどのくらいの力が必要なのでしょうか。
- 人が板を押し下げる力と板が人を押し上げる力のバランスが大切です。釣り合いの方程式を解くと、人が引く力と人と板の間の抗力の和が50gになります。
- 人が板を浮かす問題では、自重に加えて下向きに力を加えているため、下向きの力も必要です。釣り合いの方程式はT+N=50gです。
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紐は滑車を通っていますが、１本です。伸び縮みしない。ですから右が下がれば同じだけ左が上がる。 つまり右の紐を下に引き下す力は、そのまま左の紐を上に引き上げる力と等しいのです。 自重に加えて恣意的に下向きに力を加えている、というのは現象をとらえ損ねています。 「加えて」ではなく、先の回答に添付したの絵のように、「自重」を分割して紐を引く力に使っている状態なのです。 足を浮かさずにけんすいするように、人の「自重」は引っ張る力Fと同じ分だけ軽くなり、板と人が持ち上がるまでは、紐にかかる張力はFに等しくなります。 ですので前質問の回答者さんは 人が板を押す下向きの力を50－Tと置いているのです。
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- foomufoomu
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横に荷物を引っ張る場合と違って、この問題では、板の上の人は（一度浮き上がったら）動く必要がありません。重力が引っ張る力を与えてくれるからです。 この問題を考えるときは、浮き上がって静止した状態での力関係だけを考えればよいのです。 浮き上がった状態では、 板の上の人がひもを引っ張っている。(手は動いていない)と 板の上に銅像が置いてあって、銅像の手にひもが結び付けられている は、おなじことですよね。 板の上の人は引っ張っているように見えて、じつは何もしていない(硬直状態を保っているだけ)です。
- foomufoomu
- ベストアンサー率36% (1018/2761)
滑車、板、人の位置関係が書かれていないのですが、すべて鉛直線上（縦一直線に並ぶ）にあると考えてよいのでしょうか。 この問題は、引っ張るとか、上に移動するとか、考えると、分からなくなります。 最終的には、滑車から2本のひもが垂れ下がり、そこに板と人がぶら下がって安定しているのですから、 2本のひもで人と板が吊り下げられている状態だけを考えればよいです。 1本のひもにかかる力は、(50+10)/2 に重力加速度9.8をかけた値です。
- CC_T
- ベストアンサー率47% (1038/2202)
＞自重に加えて恣意的に下向きに力を加えている どの部分の力のことでしょうか。 まさか「下向きに引っ張っている」事を下向きの力と見ているわけではないですよね。 補足願います。 人を1個1kgの50個の錘として考えてみると分かりやすい。 「紐を引っ張る」というのは、錘をその力分だけ移動した状態と同じです。
お礼
＞どの部分の力のことでしょうか。 まさか「下向きに引っ張っている」事を下向きの力と見ているわけではないですよね。 そのまさかです。 問題分は「板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはすくなくとも何Nの力が必要か。」なので、人はひもを「下向きに引っ張っている」だから下向きの力が張力とは別に働くのではないのですか？
お礼
わかるような、わからないような。 では、「乗っている」という問題文のものと「引っ張っている」という問題文のものがあった場合、同じに考えてよいということですか、この問題では？ 地面の上に置いた質量mの物体をひもで引っ張る時は、 摩擦力＝T（張力） T=F（引っ張る力） と置きますよね？この場合はちゃんと引っ張る力を考えているのに。