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境界値問題
区間0≦x≦2で定義された関数U=U(x)に対する境界値問題 U''=-2(0≦x≦2)、U(0)=0、U(2)=4 の解Uのx=1における値を求めよ U(1)=
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noname#24477
回答No.1
U’=-2x+C U=-x^2+Cx+D U(0)=0よりD=0 U(2)=-4+2C=4よりC=4 よって U=-x^2+4x U(1)=-1+4=3
区間0≦x≦2で定義された関数U=U(x)に対する境界値問題 U''=-2(0≦x≦2)、U(0)=0、U(2)=4 の解Uのx=1における値を求めよ U(1)=
U’=-2x+C U=-x^2+Cx+D U(0)=0よりD=0 U(2)=-4+2C=4よりC=4 よって U=-x^2+4x U(1)=-1+4=3