線形符号の生成行列、検査行列などについて。

質問

情報理論を勉強しています。

線形符号のところまで来たのですが、生成行列、検査行列が全く分かりません…。

なにやら数式が並んでいるのですが、そもそも何を生成して、何を検査しているのかが分かりません。

厳密な数式の説明は結構ですので、大雑把な意味合いを教えていただけるとうれしいです。

よろしくお願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

2進データの情報を送信（伝送）する場合、
送信側では，情報ビット列をある生成多項式で割った余りをそのビット列に付加して送信し，受信側では，受信したビット列が同じ生成多項式で割り切れるか否か、で誤りの発生を判断して、データの再送を要求したり、少ない誤りは検出して自動訂正して、送られた正しいデータを得るのに使われます。これによってデータ通信の信頼性がずっと改善されます。

この誤り検査方式はCRC方式（巡回冗長符号チェック方式）と呼ばれ広く使われています。計算機の中の補助記憶メディア間のデータ伝送や計算期間のデータの伝送などで一般的に使われています。

回答No.1

Tacosan

データが伝送途中に (ノイズで) 変化してしまうことを前提にすると, 「確実にデータを送る」ためにはある程度「冗長な情報」を追加する必要があります. この「冗長な情報」を作るのが「生成行列」, 「受け取った情報が正しいかどうか (間違っているとしたらどこが間違っているのか)」を判断するのが「検査行列」じゃなかったかな?