行列の重要性とは何ですか？

質問

行列の重要性とは何ですか？
大学の数学で、行列の重要性についてまとめてこいと言う課題が出ました。
キーワードとして「有限次元ベクトル（線形）空間」「線形写像」の語句を使えとの事なのですが、ネットで調べても長々とした説明ばかりでいまいち言葉の意味が理解できません。
授業では、行列は線形写像を表現する手段の一つと話していた記憶があるのですが・・・。
詳しい方説明をお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

質問文を、小学国語で処理するならば、
「行列が重要なのは、有限次元ベクトル(線形)空間上の線形写像を表現する手段のひとつだから。」
これなら、長々としてはいないでしょ。(笑)

何にせよ、この手の課題は、
貴方自身が行列への思いを熱く語らなければ、何の意味も無い。

私的には、個々の行列が線型写像を表現することよりも、
行列環が線型写像の合成を表現することのほうが重要だと思うけど。

回答No.1

boiseweb

きっぱり突き放します．行列の重要性が何かをあなた自身が「わからない」のなら，「わかりませんでした」という答案を提出する潔さを持ちなさい！

ここで親切な回答者が現れて回答を投稿したとしても，あなたそれを読んで行列の重要性を心底理解できないのなら，質問してもしなくても同じことで，回答者に骨を折らせる分だけ罪悪です．そして，質問の文面から，そうなることを私は強く危惧します．回答者が寄せるであろう回答はすでにあなたがネットで調べた内容を超えないと予想するからです（回答者を見くびるのではなく「ネット上の情報は十分充実している」という意味ですので誤解なきように）．ましてや，回答者の投稿を心底理解しないまま「受け売り」で答案として提出しようものなら，それは大学生として最も恥ずべき態度です．

授業で「行列は線形写像を表現する手段」と話されたことは重大なヒントです．このヒントを得ていながら「行列の重要性」について説明を思いつかないというのは，それまでの線形代数の学習で学び取るべきことがすっぽり抜け落ちているのではないですか？ それが抜け落ちた状態だから，せっかくネットの豊富な情報に触れても「長々とした説明ばかりでいまいち言葉の意味が理解できません」となるわけで，ここで親切な回答が寄せられても同様に「理解できません」となることは目に見えています．
あなたが課題に答えるためになすべきことは，その「抜け落ち」を自力で補うことです．それをすることが「行列の重要性」を心底理解するための最良の道です．そのために役立つ資源は教科書やネットに十分にあるはずです．

お礼

熱く語って頂いて申し訳ないのですが、課題自体は既に提出しています。
私が個人的に詳しく知りたいと思ったので質問させてもらいました。

普通に考えてテスト期間中のこの時期に課題出す大学は無いんですけどね。
いやほんと、熱く語って頂いたのにすいませんでした。