非線形光学効果について

質問

この度はよろしくお願いします。

タイトルのとおりなのですが、第二次高調波発生や二光子吸収は非線形光学効果ですが、

何故これら2つは非線形と呼ばれているか良くわからないのでどなたかご教授お願い致します。

回答No.1

imoriimori · ベストアンサー

まず一般的に、
線形：入力（原因）が倍になったら出力（結果）も倍。入出力関係をグラフに書くと直線。
非線形：入出力が比例関係でない。グラフは曲がっている。曲がったグラフを入力ｘで級数展開するとｘの2乗項以上があるが、これが非線形項。

光学は専門ではありませんが：
第二次高調波発生は線形だと起きない。入出力関係の線形性が良くない媒体に光を入れると、非線形項により高調波が生じる。入力がsin(ωｔ）なら出力にはその自乗の項が混じる。sin(ωｔ）の自乗の周波数は２ω。

二光子吸収はよく知りませんが、起きる頻度は入射光強度に比例ではなくて、もっと強く入射光強度に依存するのではありませんか？強度１なら全然起きないけど強度２なら突然起き出すとか。なら入射光強度に対して非線形ですよね。

お礼

こんなに詳しくありがとうございます。
非線形とは不思議なものですね。

回答No.2

walkingdic

非線形とはまさに概念的には＃１さんがお答えになっているとおりです。

非線形光学では、入力としての光と出力の光の関係が線形、つまり直線方程式で表されるのであれば、線形といえます。より厳密に言えば、入射電場Ｅに対して物質の応答である分極Ｐが線形であれば、線形、非線形であれば非線形となります。

Ｐ＝（１＋χ）Ｅ

　χ：電気感受率

上記方程式で、（１＋χ）が定数の場合、つまり電気感受率χが電場Ｅによらず一定の場合には線形となります。
一方で、χが電場Ｅの関数となる場合には、

χ＝χ０＋χ１・Ｅ＋χ２・ＥＥ＋χ３・ＥＥＥ．．．．．

となり、電場Ｅによりχの値が変わります。
すると、分極Ｐは単純に電場に比例しなくなります。

χ１の項は２次の非線形、χ２の項は３次の非線形と呼びます。

実際にはχはテンソルになるため、話はより複雑になるのですが、それは置いておいて、ご質問の第二次高調波発生は二次の非線形、二光子吸収は三次の非線形となります。

お礼

数式で見ると明らかに比例しなくなりますね。
厳密に教えてくださってありがとうございます。