振り子の応用

質問

小さい重りに軽くて伸びない糸をつけ、振り子を作った。
Ｏを支点として、重りを水平の位置Ａまで持ち上げて、静かに手を離した。糸が鉛直線まで来た時、糸を切った。
重りは前方にとび、すぐに落ちた。

1回目の
結果：Ｈ（単位ｍ）（Ｈとは支点から地面までの距離）が０、６０。ｈ（単位ｍ）（ｈとは支点から重りの中心までの距離）が０，４０。ｘ（単位ｍ）（ｘとは重りの中心から地面までの距離）が０，２０。ｙ（単位ｍ）（ｙとは重りがとんだ距離、つまり支点と地面を垂直に結んだ交点の地面からおもりが落ちた地点までの距離）が０，８６。ｔ
（単位ｓ）（重りが落ちるまでの時間）が０，２０。

この結果より、vo(m/s),mgh(kg・m2/s2),1/2mvo2(kg・m2/s2)（この2は1/2以外全て二乗という意味です）
を求めなくてはならないのですが根本的に求め方が分かりません。

ちなみに2回目は順にＨ０，６０ｈ０，３０ｘ０，３０ｙ０，７３ｔ０，２０
3回目はＨは０，４０ｈ０，２０ｘ０，２０ｙ０，３５ｔ０，２０です。

あとこのことに関する検討・考察に書く事項も見当たりません。ＵＲＬでも良いのでどうか教えてください。
最後に、図がなくわかりにくくなってしまったことをお詫び申し上げます

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

Ａ──────Ｏ
　　　　　　／↑
　　　　　／　│
　　　　／　　│
　　　／　　　ｈ
　　　　　　　│
　　　　　　　↓
　　　　　　　●⇒ v0
　　　　　　　↑　　　　　　
　　　　　　　ｘ　　　　　
　　　　　　　│　　　　　
　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　
床－－－－－－－－－－－－－－－－●－－－－－－床
　　　　　　　　←───ｙ───→

振り子の最下点で糸を切った，ということですね．
糸を切った瞬間の重りの速度は水平方向に v0，鉛直方向にゼロで，
以後重りは地球の重力のみを受けて運動します．
したがって，t 秒後には
下に
(1)　　(1/2)gt^2
だけ落ち，右方向に
(2)　　(v0)t
だけ飛んでいます．
床に落ちた瞬間は 0.2 秒後ですから，t=0.2[s] として(1)に代入すれば
(3)　　x = 0.196 [m]
ですから，大体ＯＫですね．
水平方向は，y = 0.86[m] を 0.2[s] で飛んだのだから，速度 v0 は
(4)　　v0 = 4.3 [m/s]
ということになります．

あとは，v0 がつじつまが合っているかどうかですか．
mgh のポテンシャルエネルギーが最下点で運動エネルギー (1/2)m(v0^2)
に化けたのですから，これからも v0 が求められます(お任せしますよ)．
(4)とちょっと合わないようですが，まあそんなものかな．

> 検討・考察に書く事項も見当たりません
上でちょっと合わない，と書きましたが，どうして理屈通りにならないかは重要でしょう．
どうやって糸を切っているかとの関連など．
糸の切り方がまずそうなら，もっとよい切り方の提案とか．
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