滑車の問題

質問

滑車に軽い糸をかけて、その両端にm1,m2(m1>m2)の重りをつけて静かに離した。
このときの重りが距離hだけ移動したときの速さを求めよ。
これが大問の最後なのですがさっぱりわかりません。
何方か解法を教えてください。よろしくお願いしますm(__)m

回答No.3

noname#107596

#2です。質問を締め切られたようですが、お礼の欄の内容から
誤解していらっしゃるようなので追加回答させていただきます。

運動方程式はまだ習われていないのでしょうか。
F=maのそれぞれの記号は
F：力
ｍ：質量
a：加速度
です。今回の問題では、
F=(m1-m2)g
m=m1+m2
なので、
a=(m1-m2)g/(m1+m2)
と求まります。

加速度aで運動する物質が距離h移動したときの速度は、
質問者様が答えておられる加速度が重力加速度g(a=g)だった場合と同様に考え
v=√(2ha)
となり、aに上記の式を代入すれば答えが求まります。

もしかしたらv=√(2gh)を公式のように思ってしまったのかもしれませんが、
その式は物体の加速度が重力加速度gだったときのみそうなるだけで、
加速度がgでないならv=√(2gh)とはなりません。

またF=(m1-m2)gということは分かっているのですから、最後の答えが
＞√(2h*(F/(m1-m2)))
となったとき、問題文にでてこないFをそのままにするのはおかしい、
という感覚をもてるようになったほうがよいと思います。
そうすればF=(m1-m2)gを代入すると√(2hg)となってしまい、答えがおかしいことに気付けます。

お礼

ありがとうございます！！
勝手に自己解釈してしまい間違えたままにしておくところでした。
分かりやすい解説をどうもありがとうございますm(__)m

回答No.2

noname#107596

m1+m2の質量のものが(m1-m2)gの力で引っぱられている、
と考えればよいと思います。
滑車があるとわかりにくいですが、
紐でつながった物質を床の上で引く、と考えたら
イメージできるのではないでしょうか。

後は運動方程式F=maから加速度を求め…（以下省略）

m2=m1なら力が0で動きませんし、m2=0ならm1の質量の物質の自由落下ですね。

お礼

回答ありがとうございます。
F=(m1-m2)gから
y=√(2h*(F/(m1-m2)))
で合ってるでしょうか？

回答No.1

ymmasayan

荒っぽいですが。滑車の慣性モーメントも糸の重さも無視するなら
ｍ１－ｍ２を自由落下させたのと同じでしょう。
滑車の慣性モーメントを考えるにしてもｍ１－ｍ２単独で考えればいいでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
そう考えるとv=√(2gy)になりますが、質量が絡んでいないこの答えで合っていますか？